I. Mathematische Hilfsmittel. 
Es ist aber: 
1+2cos2gy +2cos4y +... + 20os2ng = ACMENE 
2 [cos 9 + cos 3 +... + cos (2% — 1) ©] A 
Also findet man für jedes n 
7 . 
sinn © 
A EU 7 ing 48 
/ COS -— cos @ 4 COS W — COS © 
} 
5 2. Zusammenhang von Stücken der Ebene und des Raumes. 
Vektoren. Die Integralsätze von Gauß und Stokes. 
Bei unseren flugwissenschaftlichen Fragen, bei denen wir Teile einer 
Ebene und des Raumes zu betrachten haben, wird die Überlegung eine 
Rolle spielen, ob diese Teile einfach oder mehrfach zusammenhängend sind. 
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Z CN) 
Le 
Makakahe 
Abb. 2. Einfach zusammenhängender Teil Abb. 3. Zweifach zusammenhängender Teil 
der Ebene. der Ebene. 
2 
m 
Kal 
Ein Stück einer Ebene, Bereich, heißt einfach zusammenhängend, wenn 
die Menge seiner Randpunkte ein Kontinuum bildet, so daß man also von 
jedem Punkte des Randes zu jedem anderen einen Polygonzug legen kann, 
dessen Punkte alle dem Bereiche angehören (Abb. 2); ein Bereich heißt 
zweifach zusammenhängend, wenn die 
Menge der Randpunkte aus zwei Kon- 
tinuen besteht (Abb. 3) usw. Ein Teil 
des Raumes heißt einfach zusammen- 
hängend, wenn alle geschlossenen Kur- 
ven, die man in ihm legen kann, von 
der Art sind, daß sie als Begrenzung 
eines ganz dem Raumteile angehörigen 
Flächenstückes angesehen werden kön- 
nen, wenn also jede geschlossene Kurve 
dieses Raumteiles in einen Punkt zu- 
sammengezogen. werden kann. Einfach zusammenhängend ist z.B. 
der Luftraum außerhalb eines Flugzeuges, gleichgültig, ob man sich 
diesen Luftraum nach allen Seiten unendlich ausgedehnt oder etwa auf 
einer Seite durch die feste Erdoberfläche begrenzt denken will. Nicht 
einfach zusammenhängend. aber ist ein ringförmiger Raumteil (Abb. 4)