88. Die Geschwindigkeitsverteilung im glatten Rohr. Schubspannung. 301 
Bezeichnen wir also: 
3) 
L} 
r 
n 
»J 
N2 
ze / AM dn = w (N), (9,99) 
0 
dessen Wert gleichfalls nachher ausgerechnet werden soll, so erhalten wir: 
W = 0üvy (n)- (9,100) 
Damit haben wir aber für W als Funktion von R die Parameter- 
larstellung — der Index 2 bei n kann jetzt fortgelassen werden —: 
R = N), W = 0üvy N). (9,101) 
Setzen wir endlich wieder: 
W = > wol, 
so finden wir für C„, als Funktion von R: 
R=0@nm), Co = 2% un) —gy@), (9,102) 
ul P (n) 
Die für f (n), 9 (n), v (n) entsprechend (9,93), (9,96), (9,99) erforder- 
lichen Integrale lassen sich ausführen. 
Man findet mit 
1+9n=ö6C: 
f (mn) = 2,58 [n?z—21ng + 2—2|. 
(m) = 7 [Ent — 4m —21nE +6E—6], 
vom = —3— A. 
Mit Hilfe dieser Formeln ist c„„ als Funktion von log R gezeichnet 
(Abb. 224). Die zugehörige Tabelle ist: 
Tabelle. 
n- 10-8 | 0,200 | 0,353! 0,500| 0,707! 1.00 | 1,30 | 2,00 ! 3,00 5,00) 7,07 
TO 0,812 160 106 "220 "40 an 
log R | 5,00 | 5,33 | 5,53 | 5,72 | 5,91 6,06 6,29 | 6,51 6,78| 6,97 
w(n)- 103 | 0,366 | 0,663| 0,953 1,363! 1.950' 2,56! 3,98 6.03 10,15114,47 
Cw- 10% | 7,30 | 6,23 | 5,66 5,20‘ 4,80! 448! 405] 3,72 ı 3.35 3,11 
n- 10-8 = 200 j28,3 150,0 100 170 fs | 500 a 
p(n)-10-4=R-10-4 17,64 32,50 149,15 | 95,5 '219 1404 728 1400 
log R | 7,25 75117691 7.981 834° 861] 886 915 
= wm: 103 1248 ]a17 1593 WB 30 108,7 
cw-105  |281 |257|241| 221 | 1,953 1,807 1,680 1,550