sich- 
2,16) 
17) 
& 5. Geschwindigkeitsfeld eines von Wirbeln durchsetzten Flüssigkeitsraumes. 23 
Ein Wirbelfaden von der Länge I ruft im Punkte (x, y, z) einen 
Geschwindigkeitsvektor 
3 — 
Fr db, rt 
‘9.29) 
a 
2 dx 
a 
>18) 
aine 
Ahb. 14. Zum Biot-Savartschen Gesetz. 
„„19) 
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fl. 
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20) 
211 
A er 
ren- 
GC. 
Ans 
1b 
mt. 
hervor. Man kann auch sagen: jedes Element eines Wirbelfadens von 
der Länge ds veranlaßt in einem Punkte außerhalb einen Geschwindig- 
keitsvektor von der Größe 
FF dsesing 
An (2,23) 
der auf der von db und rt gebildeten Ebene 
senkrecht steht; @ ist der Winkel zwischen db 
und rt (vgl. Abb. 14). 
Man nennt dieses Gesetz das Biot-Savart- 
sche Gesetz. Es besteht hier nämlich vollkom- 
mene Analogie zum Biot-Savartschen Gesetz 
der Elektrodynamik, welches die Einwirkung eines 
alektrischen Stromes auf einen magnetischen Nord- 
pol angibt; man hat nur die Richtung des 
Wirbelfadens durch die des elektrischen Stromes, 
die Zirkulation durch die Stromstärke und die 
xeschwindigkeit des Feldes durch die Feldstärke 
les magnetischen Nordpoles zu ersetzen. 
So liefert z. B. das Stück A B (Abb. 15) eines 
zeradlinigen Wirbels am Orte P einen Geschwin- 
digkeitsvektor v, der auf der Ebene 4 PB senkrecht steht; für seinen 
we & 
Betrag erhält man wegen s = — actg oo, r = ne 
P2 
v= zz sinne == = (COS O1 — 008 02). (2,24)