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IL. Ergebnisse der klassischen Hydrodynamik. 
ist. Überdies soll im Unendlichen, wenn mit va =41i+ bj-—+c] 
der Geschwindigkeitsvektor in großer Entfernung vom Körper bezeichnet 
wird, 
Y= ax + by+ cz 
sein. 
Wir wollen diese Aufgabe der Einfachheit wegen formelmäßig für 
den Fall lösen, daß der eingetauchte Körper eine Kugel mit dem Radius R 
ist. Darin ergibt sich, ‘wenn wir den Mittelpunkt der Kugel als Koordi- 
natenanfangspunkt wählen und die Entfernung des Punktes (%, yY, 2) 
von 0 gleich > = Vz? + 4? + setzen: 
1 R® 
= (ax +by+ oc (1+3). 
Daraus folgt dann: 
3 3 
Bn = (1 +35) — - (ax+by+c2) 2, 
2,39) 
Ol R’x 3 RS 15 RS x? (2, 
BE — 3a — (ax by+cz) + zz (ax+by-+cz) D ] 
und ebenso die Ableitungen nach y und z. Man erkennt daraus, daß 
wirklich 
Ao=—0 
erfüllt ist. Da an der Kugeloberfläche die nach innen weisende Normale 
der Richtung von r entgegengesetzt ist, so haben wir: 
em b 1 £ 2,40) 
Bm 5 (ax + by + cz) A (2, 
and sehen, daß, wie verlangt, für r= R, B = 0 wird. 
Bezeichnen wir die ungestörte Strömung durch den Index © und 
setzen x = rc08a«, Yy=rCcosSß,z = Fr cos y in die Gleichungen (2,38) 
und (2,39) ein, so erkennen wir: Mit r— © wird 
Y—0 von 2. Ordnung Null, 
Dr —V,;- von 3. Ordnung Null. 
Der Druck % ist nach der Bernoullischen Gleichung (2,32), S.25 
1 9 9 
P=C—0 (Vo + 04 + 0); 
daraus erkennt man, daß auch 
P—D. für r— © von 3. Ordnung Null werden muß. 
Wir brauchen von der Funktion @ und ihren Ableitungen für die 
Beurteilung der gesuchten Kraft nur dieses Verhalten im Unendlichen. 
Wir haben es nur für die Kugel hergeleitet, entnehmen aber der 
Potentialtheorie, daß es allgemein für jeden beliebigen Körper gilt. 
Wir denken uns um den Körper herum als Kontrollfläche eine Kugel X 
mit sehr großem Radius gelegt und wenden den im vorigen Paragraphen