134 
Erster Teil. Die Luftkräfte 
Zur numerischen Berechnung dieser Beispiele vergleichen wir den Doppel- 
decker und den rechteckigen Rahmen jedesmal mit einem Eindecker, der den- 
selben Auftrieb hervorbringt und die gleiche Spannweite besitzt. Das Verhältnis 
Ch BE“ 
der induzierten Widerstände ist dann durch den Bruch x = x T gegeben. Die 
Werte von x sind aus der folgenden Tabelle zu entnehmen: 
bh 
Ah 
Doppeldecker . . 
Rechteck. ... 
0,05 
0.10 | 0,15 | 0,20 | 0,30 0,40 0,50 
1 | ————— 
0,890 8 0,825 0,770 | 0,739 | 0,684 | 0,645 | 0,615 
ı 0865 | 0787 | 0.925 -| 0680 | &601 | 0545 ! 0'500 
Wir erkennen die Überlegenheit des Doppeldeckers gegenüber dem Eindecker 
und, der "Theorie entsprechend, die des rechteckigen Rahmens über den Doppel- 
decker. 
Bei dem Eindecker mit Spalt wird der induzierte Widerstand am besten mit 
dem des Eindeckers verglichen, der durch Schließung des Spaltes entsteht, also die 
Spannweite b-—d besitzt. Das Verhältnis der induzierten Widerstände wird 
„= 6—d0)? 
4 BO 
Es ergibt sich für x folgende Tabelle: 
7 
a. 
oo! 0,001 | 0,01 | 005 | 0.20 | 025 | 0,50 | 100 
| 1315 | 1.471 | 1,659 | 1,760 | 1,895 | 1,972 | 2,000 
8 4. Numerische Berechnung des induzierten Widerstandes beliebiger 
Tragwerke bei Annahme elliptischer Auftriebsverteilung. 
Wollte man den induzierten Widerstand eines beliebigen Tragwerkes bei vor- 
geschriebener Verteilung des Auftriebes über die einzelnen Flügel in der Art der 
vorigen Paragraphen berechnen, so würde man auf erhebliche Schwierigkeiten 
stoßen. Man wird aber von dem wirklichen Werte nicht wesentlich abweichen, 
wenn man mit Prandtl und seinen Mitarbeitern von dem Ansatz ausgeht, daß der 
Auftrieb über die Spannweite jedes einzelnen Flügels elliptisch verteilt ist, wie wir 
es ja auch bei der Eindeckertheorie getan haben. Zur Berechnung der gegenseitigen 
Beeinflussung der Tragflügel untereinander könnte man auch von der Annahme 
ausgehen, daß sich der Auftrieb gleichmäßig über die Spannweite verteilt. Diese 
zwar nicht ganz so befriedigende Annahme, die zuerst Betz durchgeführt hat, kann 
wegen ihrer Einfachheit zur Beantwortung einiger Fragen, die mit dem Prändtlschen 
Ansatz noch nicht behandelt werden können, herangezogen werden (vgl. 8 5). 
Hier machen wir zunächst den Ansatz, daß sich der Auftrieb über die Spann- 
weite der Flügel eines Doppeldeckers elliptisch verteilt. .Da es sich nur um die 
Effekte erster Ordnung handelt (vgl. S. 127), sehen wir von einer Staffelung der 
Flügel untereinander ab und nehmen also an, daß die beiden Flügel in einer Quer-