III. Kapitel. Die gestörte und beschleunigte Längsbewegung des Flugzeugs 353
zu drei homogenen linearen, algebraischen Gleichungen mit drei Unbekannten
3v, Sa, 34 bzw. deren.mit e* multiplizierten Eaktoren. Diese haben bekanntlich
nur dann eine von Null verschiedene Lösung, wenn die Hauptdeterminante ver-
schwindet; diese Bedingung wird durch eine Gleichung ausgedrückt, welche außer
bekannten Größen noch X enthält und zur Bestimmung von X dient. Sie lautet:
ei Sein Bo + ww F 3 0? — 0008 9 G cos 9
af” S cos Bo +ca' FL v9?— sin oo + Corn — 6 A + Esin O9:
ng 2g G g
“9m, EEE 7 A222
| 2Mü dx % 7 k? 2 + n0gh
= 0
(11)
Vor der Ausrechnung: können wir‘ diese Determinante durch verschiedene Um-
formungen noch bedeutend übersichtlicher gestalten. Zunächst erfüllen die Größen
mit dem Index 7 mit den Größen c,, c„,. . ., welche sich gleichfalls auf den stationären
Flug beziehen, die Gleichungen des stationären Geradeausflugs
S sin Ba — 0 cos 0 = — FL Vo?
41nd
S cos Ba — Gsin 0% = FL vo?
mit deren Hilfe die mittlere Kolonne (senkrechte Reihe) der Determinante ver-
einfacht werden kann. Ferner gehen wir nach dem Vorgang von Quittner und
Kärmän-Trefftz zu, dimensionslosen Größen über, wodurch das Allgemeingültige
besser hervortritt. In der zweiten Kolonne erscheinen dimensionslose Größen, wie c,,
C’2-.., wenn wir dieselbe nur mit Fq= FF 3 vo? dividieren; auch die andern Ko-
lonnen dividieren wir durch qF; in der ersten Kolonne müssen wir außerdem mit
vg, multiplizieren, um auf dimensionslose Werte zu kommen. Durch diese Um-
formung wird erreicht, daß in den ersten beiden Zeilen (wagrechten Reihen) die
Unbekannte nur in der Form
GC % ;
Se (12
A a. Fa (12)
auftritt. Um auch in der dritten Zeile nur diese Form zu erhalten, müssen wir sie
2
noch mit en multiplizieren; durch alle diese Maßnahmen wird bekanntlich der
Wert einer Determinante nur um konstante Faktoren geändert.
Wir führen für m einen Momentenbeiwert ein, indem wir es auf die Flügelfläche
und auf den Abstand des Leitwerks vom Schwerpunkt beziehen; letzteres ist, wenn
es sich um das ganze Flugzeug handelt, die natürlichere Bezugsgröße als die Flügel-
tiefe:
— N
m = mF 1
a —.
‚0... (13)
Handb. d, Flugzeugkunde. Bd. II.
