358 © ‚ Zweiter Teil. Die: Bewegung des Flugzeugs “0
Wieweit dies Verhalten sich auch bei endlichem Dämpfungsmoment zeigt,
könnte man auch aus der‘ Diskriminante erkennen; man kommt. aber dabei zu
wenig übersichtlichen Rechnungen; wir wollen daher diese Frage an der Glei-
chung (18) unmittelbar diskutieren und zugleich die Frage nach dem nume-
rischen Wertder Wurzelnundnachdem damit zusammenhängenden
Chaärakterder Schwingungen aufrollen. Insbesondere muß uns wichtig sein,
ob die Wurzeln reell oder komplex sind, ob also die Störungen aperiodisch an-
wachsen bzw. abklingen oder.ob sie wie gedämpfte bzw. anwachsende Schwin-
gungen verlaufen.
Zuerst heben wir die leicht zu durch-
schauenden Fälle extremer Werte von &
hervor: Ist w außerordentlich groß,
wie fast immer für sehr kleine und sehr
große Anstellwinkel, so sind zwei Paare
von Wurzeln vorhanden; das eine Paar ist
von mäßiger Größe, hierfür kommen nur
die mit w@ multiplizierten Glieder der Glei-
chung (18a) in Betracht; das andere Paar
ist von der Größenordnung Yo dabei bleiben
Abb. 237. Mindestwerte von u, welche als von erster Ordnung nur die Glieder z3* und
bei v = 0 zur dynamischen Stabilität 43% stehen. Das erste Wurzelpaar folgt mit
erforderlich sind. den Bezeichnungen (18b) aus der Gleichung
8? +Cz+D=0
„CC CC
SAAB
CC? * .
Im normalen Flug ist D X z°’ daher sind diese Wurzeln komplex; C ist bis auf
den erwähnten Fall extrem niedriger Leistungsbelastung stets positiv. Diese parti-
kuläre Lösung stellt also eine abklingende Schwingung dar, und zwar eine Schwin-
gung von kleiner Frequenz und: kleiner Dämpfung; denn der imaginäre und der
reelle Teil sind klein; z. B. für x = 6° entnehmen wir Abb. 236b
; 5 = —0,12 4 1,07 i
daraus folgt nach (12) ;
X = —0.075 + 0,67 i
wenn wir eine Flächenbelastung von 40 kg/m?, eine Geschwindigkeit vo = 40 m/s
und Luftdichte am Boden, also qg = 100 kg/m?, annehmen. Die dadurch dar-
gestellte Schwingung hat also eine Dauer von Da = 9,38, und ihre Amplitude
ist auf den halben Wert gesunken nach 9,25 s, was ungefähr einer Schwingung
entspricht. Für ganz kleine Auftriebsbeiwerte wird > D; in der Grenze c, = 0
wird nämlich im Gleitflug 7 T. c„? und D = 26,2; im steilsten Sturzflug ver-
laufen diese Störungen also aperiodisch. aber unter allen Umständen gedämpft
