III, Kapitel. Die gestörte und beschleunigte Längsbewegung des Flugzeugs ‘359 
Tiefer in den. Charakter der Schwingungen können wir ‚eindringen, wenn wir 
die. Gleichung in der Determinantenform... (14) und die Grundgleichungen (10) be- 
trachten. Wir würden zu der Gleichung (22) gelangen, wenn wir von vornherein 
8x = 0 setzen und nur die Kraftgleichungen betrachten würden. Die Schwingungen 
sind also reine Schwerpunktschwingungen mit konstantem Anstellwinkel, für welche 
das Flugzeug nur ein materieller Punkt ist; das Flugzeug behält seine Lage zur 
Bahn unverändert bei; da infolgedessen 839 = So, sind die Variablen der Be- 
wegung nur die Geschwindigkeit und die Richtung der Bahn. Wir werden später 
ausführlicher und allgemeiner auf diese sog. „Phygoid‘“-Bewegung einzugehen 
haben. 
Das zweite, Wurzelpaar ergibt sich in erster Näherung aus der Gleichung 
2 — 
VOR + .* EU OS nn u AM (28) 
= CV 
Wieder finden wir einen periodischen Ablauf der Störung, diesmal aber von sehr 
hoher Frequenz. Daß in erster Näherung kein reeller Teil auftritt, liegt nur daran, 
daß der imaginäre Teil so groß ist; in zweiter Näherung tritt offenbar eine Dämpfung 
von der: Größenordnung -v auf, die. gegenüber der Dämpfung des ersten Wurzel- 
paares immer noch groß ist, aber erst in einer Zeit vieler Schwingungen zur Wirkung 
kommt... Der Charakter dieser Schwingungen folgt daraus, daß die in (23) auf- 
tretenden Glieder nur aus der Momentengleichung folgen. Diese Schwingungen 
haben mit dem Kräfteausgleich, also mit der Flugbahn, nichts zu tun. Vergleichen 
wir (23) mit der letzten Gleichung (10): 
32830 + uuSdoa = 0, 
so kommen wir unmittelbar zu der Beziehung 
39 = 8x oder 39 =0. 
Dieses Wurzelpaar stellt also eine reine Drehschwingung um die unveränderte und 
unbeschleunigte Flugbahn dar. “ a 
Durch diese Trennung in zwei: Schwingungstypen haben wir die Haupteigen- 
schaften möglicher Bewegungsformen herausschälen können; die wirkliche Flug- 
zeugbewegung vereinigt natürlich beide so, daß sie einander bis zu einem gewissen 
Grad stören. Allerdings wird. dadurch, daß die erstbehandelten so viel langsamer 
verlaufen und abklingen wie die anderen, nach kurzer Zeit der erste Typus allein 
in Erscheinung treten. 
Die Überlegungen gelten unverändert für sehr große statische Instabilität 
(x < 0 und sehr groß); nur sind dann die Wurzeln (23) reell entsprechend einem 
aperiodischen Abklingen und Anwachsen; das Anwachsen des Anstellwinkels bei 
unveränderter Flugbahnrichtung ist das Hauptmerkmal dieser instabilen Be- 
wegung. ; ; . 
Beim statisch indifferenten Flugzeug (u = 0) zerspaltet sich die Gleichung 
(18a) ebenfalls in zwei quadratische: 
24 va=0 2.00 
32 + 4r + B=0 
zu