360 : 2. + Zweiter Teil. Die Bewegung des Flugzeugs. .
Die Wurzeln der ersten 31, = 0 und 32.= — v folgen aus der Momentengleichung
allein, wenn 3x = 0 und Sv = 0 gesetzt wird; sie zeigen an, daß das Flugzeug
indifferent gegen seine Lage 9 im Raum ist, daß aber eine Drehbewegung (&)
stark gedämpft ist. Die Wurzeln der zweiten Gleichung a.
A 1/2?
ds4a = 75 „VE —B
sind ebenfalls rein reell, da Z stets größer als B oder B negativ ist (s. Abb. 236b);
die eine dieser Wurzeln ist im‘ normalen Bereich stets groß gegen die andere
(Abb; 238); beide sind für normale Flugzustände negativ, gehören ‚also zu ab-
klingenden Störungen. Die Stabilität
ist nur für negative B gestört; dann
wird die kleinere Wurzel positiv, eine
kleinen Instabilität entsprechend. Der
Charakter dieser beiden Schwingungen
folgt aus den Kraftgleichungen mit
859 = 0. Geschwindigkeit und Anstell-
winkel nehmen aperiodisch ihre Gleich-
gewichtswerte an, während — der sta-
tischen Indifferenz entsprechend — die
Lage des Flugzeugs im Raum un-
verändert bleibt. Auch diesen Be-
wegungstypus werden wir noch genauer
kennen lernen. .
Um nun weiter zu untersuchen, für
welche Werte von w der aperiodische
Abb, 238. 33; und 34 beim indifferenten Flugzeug. Verlauf der Schwingungen,‘ wie bei
w = 0, erhalten bleibt, sehen wir. in
Gleichung (18a). als die Unbekannte an und lassen 3 alle reellen, aperiodischem
Verlauf entsprechenden Werte: durchlaufen. ‚Es ist. .
un 8 + (4 +3 + (B+ 493 + Bo 126)
Op D m
an
Ist 3 reell positiv, so werden Zähler und Nenner dieses Bruches in allen normalen
Fällen positiv; das bedeutet, daß ein aperiodisches Anwachsen der Störung
nur bei negativem u, also bei statischer Instabilität möglich ist;
jede Instabilität bei statischer Stabilität kann daher nur einen
Verlauf in der Art anwachsender Schwingungen bedeuten. Kine
Ausnahme bildet nur der Fall B < 0, welcher bei kleinem positivem 3 zu kleinem,
positivem führt. , Doch ist dieser Fall ohne praktische Bedeutung, da bei so
hohen Anstellwinkeln die statische Stabilität immer sehr groß ist;
Die Kurve „w als Funktion von 3‘ nach Gleichung (26) in Abb. 239 a und b
läßt erkennen, für welche statische Stabilität aperiodischer Verlauf der Störung
eintritt. Die Kurve schneidet nach Gleichung (24) und (25) die z3-Achse im Null-
