Bom Bauholze. 261
ſo halten ſie mit z Gleichgewicht, und ed muß, der Aufgabe
gemäß, jede dieſer Kräfte vermögend ſein, die Feſtigkeit im
Querſchnitt C zu überwinden. Es reduzirt fich daher dieſe
Aufgabe auf. die zuvor gelöfte.
Man findet hienach die Kraft im Punkte A, welche
: bh?
uöthig wäre, den Balken in C zu zerbrehen, = n —;
der Drud auf die Unterlage in A iſt aber, nach flatifchen Ge-
Ls (a—x)z : bh? a—x
feben, = wer und man bat daher n — = eu
x
n.bh2.a
daher 2
(a — X) X
€ © E . ıbh2.a
und für Ausdauer die Formel Il. 2 =——.
32 (a — x)x
Iſt x = *% a, liegt alſo das Gewicht in der Mitte des
i = bh 2
Balkens, fo entſteht 2 = 4 n — =4“p, d. h. der Bal-
fen von der Länge a, in horizontaler Lage und an beiden
Enden unterſtüßt, kann in feiner Mitte 4 mal fo viel tia-
gen, als wenn er eben fo lang horizontal aus einer Ber-
mauerung bhervorragte, und an feinem andern Ende von
der Kraft p angegriffen würde. Wird die Belafiung gleich-
mäßig über den Balken, bis zum Brechen deſſelben , ver-
breitet, fo muß dieſes Brechen immer in der Mitte des
Balkens ſtattfinden, indem für x = '% a der Werth für
z ein minimum wird. Es geht hieraus hervor, daß der
Balken eine Laſt D mit deſto größerer Sicherheit tragen
wird, alö diefelbe einem feiner Unterftüßungspuntte näher
gerü>t wird. Die fhwächfte Stelle eines an beiden Enden
unterſtüßten Balkens iſt daher in ſeiner Mitte.
7;
Iſt die Belaſtung gleichförmig über den ganzen Bal-
fen vertheilt, fo kann man dieſelbe eben ſo wie ad 4,
als ſein Gewicht behandeln, und man erhält dann für den
Fall, wenn er mit einem Ende eingemauert if :
; bh?
»„W=n.—