268 Erſter Abſchuitt. Bon den Hauptmaterialien 
11. 
6) Zuſammenſtellung der aus dem Vorherge- 
henden abzuleitenden Regeln. 
Aus dem Vorhergehenden find folgende Säße abzuleiten: 
1) Trâgt ein Balken, welcher mit feinem einen Ende 
eingemauert iſt, an feinem andern eine Laſt Q mit 
Sicherheit ; ſo trägt er, wenn die Laſt gleihmäßig ver- 
theilt iſ, mit gleicher Sicherheit: 
2) 20; 
3) wenn er an beiden Enden unterftügt ift, und die Rait 
in der Mitte hängt: 4 Q; 
4) wenn diefelbe gleichmäßig vertheilt ift: s O; 
5) wenn er an den Enden feſt eingemauert und verankert 
iſt, und die Belaſtung in der Mitte hängt: 8 O: 
5) wenn fie gleichmäßig vertheilt iſt: 16 Q; 
Trägt ein Balken eine Laſt, ohne zu zerbrechen, fo 
trägt er, wenn feine Länge halb fo groß ift, mit gleicher 
Sicherheit dad Doppelte, den dritten Theil fo lang, 
eben ſo das Dreifache u. f. w. 
Ferner findet man, bei Balken von einer Holzart: 
1) Mehrere Balken von einerlei Hdhe, welche in Abſtänden 
neben cinander gelegt ſind, tragen eben ſo viel, als ein 
Balken von derſelben Höhe und einer Breite, gleich der 
aller einzelnen zuſammengenommen. 
2) Die Tragbarkeit gleih langer und gleich breiter“ Bal- 
Een verhält fich wie die Quadrate der Höhen. 
Daher trägt ein Baiken von 2’ Höhe und 1’ Breite, 
viermal fo viel, als ein gleicher von nur 1” Höhe. 
Es geht hieraus die Negel hervor, daß man die Bal- 
ken immer auf die ſ<hmale Seite legen, oder, welches gleih- 
bebeutend ift, auf die hohe Geite oder Kante ſtellen muß, 
weil fie in dieſer Lage mehr tragen. 
Legt man mehrere Balken Iofe über einander, fo tra- 
gen ſie in dieſer Lage nicht vielmehr, als wenn man fie 
neben einander gelegt hâtte, und zwar nur ſo viel, als 
die aus ihrem Gewicht entſpringende Reibung dem Beſtreben