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bestimmten Richtungen ausübt, so ist das Verfahren nur
umzukehren, d. h. man konstruiere ein Parallelogramm, dessen
Diagonale durch die gegebene Kraft P dargestellt wird,
und dessen Seiten durch die angegebenen Richtungen bestimmt
sind. Wirken die Seitenkräfte rechtwinkelig zu einander,
so kann man auch hier durch Rechnung die Gröfse einer
Seitenkraft bestimmen, wenn die andere gegeben ist; es ist
dann ebenfalls:
PR=yR’—p,:
P; = V R?—P, °*)
Beispiele:
1) Zwei Kräfte, Pı=10 kg und Pe =15 kg, wirken unter einem
Winkel von 60° auf einen Punkt A; wie grols ist die Mittelkraft R, und
welche Winkel bildet dieselbe mit den gegebenen Kräften?
Durch Konstruktion und mit Hilfe des Transporteurs erhält man:
DE. Be a 2a le 5 ba,
2) Es sind die beiden Kräfte Pı =25 kg und Ps = 60 kg gegeben,
welche einen Winkel von 40° einschliefsen; welche Winkel bildet die
Mittelkraft mit den gegebenen Kräften und wie grofs ist dieselbe?
RB -80 76: ke; a1 25: 19 528°. SD
3) Zwei Kräfte, PL —=20 kg und Pa=35 kg, wirken unter einem
rechten Winkel auf einen Punkt A; wie grofs ist die Mittelkraft?
Nach Formel 31) erhält man:
4) Drei Kräfte, Pı = 300 kg, Ps = 400 kg und P; = 500 kg, wirken
auf einen Punkt. Pı und Ps bilden einen Winkel von 40°, Ps und P;
einen Winkel von 50°; wie grofs ist die Resultante dieser Kräfte?
Fig. 7. Durch Konstruktion findet man:
R= 960 kg.
5) An einem Punkte A eines Kör-
pers wirken die Kräfte Pr =25 kg,
P&=36 kg B—=40 ke, Pi=85 kp.
Pı und Ps, bilden einen Winkel von
45°, Pag und P; einen solchen von 80°,
P;s und P, einen Winkel von 70°;
wie grofs ist die Mittelkraft dieser
Kräfte?
Durch Konstruktion findet man:
R = 66 ke.
6) In der Richtung eines Dach-
sparrens (Fig. 7) wirkt unter einem
Winkel von 60° ein Druck von 900 kg;
es soll der Horizontalschub Pı
und der Vertikaldruck Pa bestimmt
werden, welchen die Mauer auszu-
halten hat.
*) Pythagoräischer Lehrsatz: In jedem rechtwinkeligen Dreieck
ist das Quadrat über der Hypothenuse, gleich der Summe der Quadrate
über den beiden Katheten.
