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Wirkt in dem Angriffspunkte © der Resultante in ent- 
gegengesetzter Richtung eine Kraft, welche gleich dieser 
Resultante ist, so wird diese Kraft den Kräften P,:und:B; 
das Gleichgewicht halten; oder denkt man sich statt der ent- 
gegengesetzt wirkenden Kraft in Ü einen Stützpunkt angebracht, 
so wird ebenfalls Gleichgewicht stattfinden. 
I) Es sind daher die beiden Kräfte P, und P, im Gleich- 
il gewicht, wenn 
| P,R.AC=P,.BC ist. (Vergl. Formel 35.) 
Diese Gleichung läfst sich aber als Proportion folgender- 
malsen schreiben: 
PR: = DBO:AO 
und folgt nun aus den Regeln über Umformung der 
Proportionen: 
II | (PR+P):P, = (BC+AO): BU (Vergl. Kap. VII, unter 41.), 
a oder R:PR,=AB:BC. Mithin: 
  
N Bohr, 36) 
| ua Belt. 5 eldired Ä 1oR ce ae 
Ferner läfst sich noch folgende Proportion bilden: 
P,:PR+P,)=A0C:(BC-+HAC) oder: 
br —> ACH AB 
und damit Bam en Rsiesibinen meibrekt. SB) 
AB : 
BU BET 39) 
Beispiele: 
1) An den Punkten A und B eines Körpers, welche 1,6 m von 
einander entfernt sind, wirken in paralleler Richtung die Kräfte Pı — 32 kg 
und Pg,=54 kg. Es ist die Gröfse der Mittelkraft und die Lage des 
Angriffspunktes derselben zu bestimmen. 
Nach Formel 34) erhält man: 
R=Pı +Pe=32 +54—= 86 kg. 
Die Lage des Angriffspunktes © bestimmt sich nach Formel 37): 
  
  
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BC= =‘ Pı = Tag St 595 mm, 
und nach Formel 39): 
AB 1,6.54 
ac RK P,= a 1005 mm. 
IN 2) Zwei parallele Kräfte, PL, =36 kg und P,—=68 kg, wirken in 
gleicher Richtung an den Punkten A und B eines Körpers, welche 2,4 m 
von einander entfernt sind. Man soll die Mittelkraft und die Lage des 
Angriffspunktes derselben bestimmen.