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Nach den Gesetzen über parallele Kräfte*) mufs sich R, 
aus den Drucken R und R, zusammensetzen, d. h. es muls 
R,=R-+R, eein. 
Hieraus folgt: 
R=R,—R, udR=R,—R. 
Übungsbeispiele: 
1) An einem einarmigen Hebel von 1,5 m Länge (Fig. 35), wirken 
die vertikalen Kräfte Qg— 20 kg und Q, = 46 kg abwärts. Welcher auf- 
wärts wirkenden Kraft P, im Abstande 1,5 m vom Drehpunkte, können 
die Kräfte Qs und Q, das Gleichgewicht halten, wenn der Abstand des 
Angriffspunktes der Kraft Qa vom Drehpunkte —= 0,2 m und derjenige der 
Kraft Qı = 0,5 m beträgt? 
Lösung: P=18 kg. 
2) Wie grofs ist in vorstehender Aufgabe der Druck, welchen der 
Drehpunkt in C auszuhalten hat? 
Lösung: R=48 kg. 
3) An einem zweiarmigen Hebel (Fig. 36) von 1,7 m Länge, wirken 
im Punkte A eine Kraft P=60 kg, in den Punkten D, E und B 
die Kräfte = 170 ke, Qa—20 kg und Qı=100 ke. Die Ent- 
fernung EB sei=0,1 m und DE= 0,2 m; wo muls der Stütz- 
punkt C angebracht werden, damit die Kräfte P, Qı, Qs, Qs sich das 
Gleichgewicht halten, und welchen Druck hat derselbe aufzunehmen? 
Lösung: Wird die Entfernung des Stützpunktes © vom Angrıfis- 
punkte der Kraft P gleich x gesetzt, so ist: 
wol 
Als Druck im Stützpunkte C erhält man: 
R = 250: kg. 
4) Wenn der Hebel in Fig. 37) in den Abständen lae—= 12 und 
ls = 24 vom Zapfenlager R, die an den Hebelarmen b — 16 und u = 10 
wirkenden Lasten Q—=300 kg und Qı =480 kg trägt, wie grols ist 
dann die zur Herstellung des Gleichgewichtes erforderliche, an dem Hebel- 
arme a— 60 wirkende Kraft P, und wie grols sind die Zapfendrucke R 
und R,, vorausgesetzt, dafs die Kraft im Abstande lı = i8 von R wirkt, 
und die ganze Achsenlänge 1= 32 ist? 
Lösung: Es ist die Gröfse der erforderlichen Kraft: 
-Q:b+Qı.bı 300.16 +480. 10 
ge Be 608% 
und die Zapfendrucke: 
P.h+Q.»+Qı.%  160.18-+300.12-.4480.24 _ „or 
Rı == | —— er ilEtE 35 — 562,9 ke; 
R = Ro — Rı = 300 + 480 + 160 — 562,5 3775 kg. 
— 160 kg 
ig 
*) Vergl. Seite 92.)