Senkrechte ist alsdann der in die Rechnung einzusetzende
Hebelarm. Der Erfahrung zufolge ist die von dem betreffenden
lebenden Wesen ausgeübte Kraft gleich 4 seines Gewichtes.
Die Wirkung eines Wellrades ist von der Gröfse des
Hebelarmes der Kraft und von dem Halbmesser der Welle
abhängig, d. h. die zu hebende Last kann um so grölser sein,
je gröfser der Hebelarm der Kraft und je kleiner der Wellen-
halbmesser ist. Diese Gröfsen dürfen aber gewisse Grenzen
nicht überschreiten, da der Festigkeit wegen der Wellenhalb-
messer nicht zu klein, und des Raumes wegen der Hebelarm
der Kraft nicht zu grols genommen werden darf.
Um diesen Übelständen abzuhelfen, giebt man der Welle
zwei verschiedene Durchmesser (Fig. 47), schlingt das Seil,
an welchem die Last hängt, um eine lose Rolle und lälst
dieses Seil bei der Umdrehung der Welle sich von dem
dünnen Teil A der Fig. 47.
Welle ab-, und auf den
stärkeren Teil B auf-
wickeln. Man nenntdiese
Vorrichtung Differen-
tialwinde.
Die Last Q wird
hierbei in zwei Seiten-
kräfte, jede gleich 4 Q,
zerlegt, wovon die eine
an der Welle A, die
andere im entgegen-
gesetzten Sinne an der
Welle B wirksam ist.
Bezeichnet P die
Kraft, R den Hebelarm
der Kraft, r, den gröfseren und r, den kleineren Wellen-
halbmesser, so erhält man als Bedingung für den Gleich-
gewichtszustand:
Pr.RBR+ 30... —=!0Q.r, oder:
(ı — re) una
pP. — ee ee
er )
i R
Q0=2.P.-- es ee
y ne 9)
Es ist hieraus ersichtlich, dafs die Gröfse der zu hebenden
Last nur abhängig ist von dem Unterschiede (r, — Tr;
der beiden Wellenhalbmesser.