I
Da gewöhnlich nur die Rauminhalte einfacher geometrischer
Körper allgemein bekannt sind, so wird es notwendig, Körper
von komplizierten Formen auf solche von möglichst einfachen
Formen zurückzuführen.
In der Regel verfährt man so, dals man jeden Körper
in eine Reihe einfacher Körper, deren Rauminhalte infolge
ihrer richtigen oder angenäherten geometrischen Form bekannt
sind, zerlegt, deren Gewichte berechnet und diese dann, um
das Gesamtgewicht des Körpers zu erhalten, addiert.
Beispiele:
4) Wie grofs ist das Gewicht einer gufseisernen Kugel, welche
12 cdem Rauminhalt besitzt?
Das spezifische Gewicht des Gufseisens ist nach der Tabelle = 7,25;
mithin nach Formel 117):
Ber ellsld ao
2) Wieviel kg wiegt eine Rundeisenstange von 50 mm Durch-
messer und 1200 mm Länge?*)
Die Stange ist als Cylinder von 0,5 dem Durchmesser und 12 dem
Länge aufzufassen; der Rauminhalt ist somit:
I= wer 0,1964 , 1% = 23,357 ode;
Nimmt man nach der Tabelle das spezifische Gewicht des Schmiede-
eisens zu 7,78 an, so folgt nach Formel 117):
G=1.3=2357,.20078 = 18.397 Rs
Kig. 79. 3) Wie grofs ist das Gewicht eines Winkel-
eisens nach nebenstehender Fig. 79), wenn die Länge
desselben —= 5 m ist?**)
Sieht man von den Abrundungen des Profiles
ab, so kann man das Winkeleisen bestehend denken
aus 2 Rechtecken von den Flächeninhalten
fı =1.0,15 = 0,15: qgdem und
4 7A R=0,85.015— 0,1275 qdem.
Bin no, Mithin F=fı + fa—=0,2775 qdem.
Folglich: Rauminhalt — Fläche mal Länge, d. i.
I=F.1= 0,2775 .50 = 13,875 cdem
und damit, wenn s= 7,78 gesetzt wird, nach Formel 117):
G=1.s= 13,875 .7,78 = 107,948 kg.
Fir. 80. ...,% „Wieviel kg wiegt
; ER die in Fig. 80) gegebene .
er a ee I ae ze: = Messingstange,wenns—8,55
2077777 2 2.3 angenommen wird?
3-4 >< m — 38 Die Stange ist als aus
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era —ı Du 2 Cylindern u. einem Prisma
2 „Be ec h N bestehend aufzufassen. Der
Rauminhalt eines Cylinders
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*) Für die folgenden Gewichtsberechnungen sind die Tabellen am
Ende des Buches benützt.
**) Sämtliche Mafse in den folgenden Figuren sind in Millimetern
angegeben.
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