Zweites Kapitel.
Addition.
9. Das mathematische Gesetz der algebraischen Addition
ist bedingt durch die Formel:
a—b=c.
Man sagt: Eine Zahla zu einerZahl b addieren
heifst, eine neue Zahl ce bilden, welche so viele
Einheiten enthält, als die Zahlen a und b zu-
sammengenommen.
Die Zahlen a und b heifsen Summanden oder Ad-
denden, die Zahl c heilst Summe.
Man kann beliebig viele Zahlen zu einander addieren.
Hierbei ist es gleichgültig, in welcher Reihenfolge man .die
einzelnen Summanden zu einander addiert; denn es ist z. B:
3+54+7=15 und
3+74+5=15 und
7+5-43=15. Ebenso wird, wenn
a+b+c=x ist, auch
a-—-c--b>=x und
b+c-+a=x sein.
Treten bei der Addition einzelne Buchstaben oder
Buchstabenverbindungen auf, so wendet man zur Erzielung
eines sachgemälsen Resultates stets die Reihenfolge des
Alphabetes an.
So setzt man an Stelle von
xta+c—d—b+te—
stets den nach dem Alphabet geordneten gleichen Wert:
a—b+c—d+te+x—.;
oder an Stelle von
33 — 9xy-+12ac — 2x2 7abec den gleichen Wert:
334 7abe + 12ac — Ixy — 2x2.
10. Die bei der algebraischen Addition zu beachtenden
Regeln sind folgende:
A. Die Summanden sind gleichartig, d.h. sie bestehen
aus denselben Zahlengröfsen oder Buchstaben-
Verbindungen.
a) Haben die Summanden gleiche Vorzeichen, d.h. sind
sie nur positiv oder nur negativ, so addiert man ihre Koeffizienten,