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Drittes Kapitel. 
Subtraktion. 
12. Das mathematische Gesetz der algebraischen Sub- 
traktion ist bedingt durch die Formel: 
a—b=c. 
Man sagt: Eine Zahl b von einer Zahla sub- 
trahieren heifst, eine neue Zahl c bilden, 
welche zu b addiert die ursprüngliche Zahl a 
ergiebt. 
Die Zahl a heifst Minuend, die Zahl b heifst Sub- 
trahend und die Zahl c bildet die Differenz oder 
den Rest. 
Gleichartige Gröfsen werden von einander sub- 
trahiert, indem man ihre Koeffizienten subtrahiert und zu 
dem Rest die gleichartige Buchstabengröfse oder Buchstaben- 
verbindung unverändert hinzufügt. Z. B: 
15 —9=6. 
6m —3m—=(6—3)m=35m. 
20xy—I9xy=11xy. 
17 (a —b) — 3 (a —b)=14(a—b). 
Jede Subtraktion ist richtig ausgeführt, 
wenn sich bei der Addition des Restes zum 
Subtrahenden der Minuend ergiebt. 
Ist 13 —7=5, so muls 19—=5--7 sein. 
” a—b=c, „ ” a=b-+c ” 
Beispiele: 
15x — 6x=9x, folglich: 15x — 9x + 6x. 
Tabe— 16abe= — Yabe, folg: Tabe—= — Yabc-+ 16abe. 
5y+2)—3y+z)=2(y-+-2z), folglich: 
syta=2@+2)+3W-+2). 
13. Bei der Subtraktion zweier Zahlen kann der Sub- 
trahend entweder kleiner, gleich oder gröfser als 
der Minuend sein. 
Ist der Subtrahend kleiner als der Minuend, so kann 
die Subtraktion ohne weiteres ausgeführt werden. Z. B: 
20 —13=1. 
12ab — 3ab=9ab. 
Tm+n)—5m+n)=2(m+n).