Ist der Subtrahend gleich dem Minuend, so erhält man 
als Rest den Wert ,„‚Null“. Man sagt in diesem Falle, die 
beiden Zablen heben einander auf. Z.B: 
5-50. 
144xy— l14xy=V0. 
2x -y+)—- dx+y+2)=0. 
Die .Null® ist daher als die Differenz 
zweier gleich grofser Zahlen aufzufassen. 
Ist der Subtrahend gröfser als der Minuend, so kann 
die Subtraktion nur soweit ausgeführt werden, als die Anzahl 
der Einheiten des Minuenden ausreicht, 
Geht man z. B. von der Differenz 
12 — 15 aus, 
so heifst das nach dem Vorstehenden, es sollen 15 Einheiten 
von 12 Einheiten subtrahiert, d. i. weggenommen werden, 
Von 42 Einheiten lassen sich aber nur 12 Einheiten weg- 
nehmen; es bleiben demnach hier von dem Subtrahenden 
45 noch 3 Einheiten übrig, welche erst bei einer passenden 
anderen Gelegenheit, von neu erscheinenden positiven Einheiten, 
subtrahiert oder weggenommen werden können. 
  
Diese der im vorliegenden Beispiel bleibenden Zahl 3 
anhaftende Eigentümlichkeit, stets die Eigenschaft der not- 
wendigen Subtraktion zu zeigen und zu kennzeichnen, bringt 
man dadurch zum Ausdruck, dafs man vor dieselbe ein 
Minus-Zeichen (—) setzt. Man schreibt also im vor- 
liegenden Falle: 
2 —15=—3 
und erhält demnach als Rest eine Zahl, welche nur soviel 
Einheiten hat, als der Subtrahend mehr Einheiten wie der 
Minuend besitzt, und welcher noch die Eigenschaft 
weiterer Subtraktion anhaftet. Z.B: 
8 —14=—b. 
g3gx— NT —AxX 
42abx — Wabx = — Sabx. 
mn gun „mm 
a a a 
+9 —- Hl) =—AlHB). 
Auf diese Weise entsteht die negative Zahl und 
muls eine negative Zahl stets subtrahiert werden, wenn 
man sie zu einer positiven Zahl addieren will. ZB: 
+6+(-3)=6 —3=)3. Vergl. Seite 6, 
524 (— 16z) =52 — 162 = — 112. unter 82.)