Viertes Kapitel 
Multiplikation. 
15. Das mathematische Gesetz der algebraischen Multi- 
plikation ist bedingt durch die Formel: 
ach 6 
Man sagt: Eine Zahl a mit einer Zahl b multi- 
plizieren heilst, eine neue Zahl c bilden, welche die 
Zahla ebenso oft enthält, als die Zahl b Einheiten hat. 
Die Zahl a heifst Multiplikand, die Zahl b heilst 
Multiplikator und die Zahl c bildet das Produkt. 
Multiplikand und Multiplikator nennt man auch Faktoren. 
Ferner heifst der Multiplikant auch noch Koeffizient, 
wenn er eine bestimmte, der Multiplikator aber eine un- 
bestimmte Zahl ist. So ist z. B. in dem Produkt 5a die 
Zahl 5 Koeffizient. 
Das Multiplikationszeichen — der einfache Punkt (.) — 
bleibt in der Regel zwischen unbestimmten Zahlen weg; 
man schreibt also nicht a.b oder (a—+-b).c sondern kurz: 
ab oder (a-+b)c. 
Dagegen muls der Punkt zwischen bestimmten Zahlen 
stets stehen, um Verwechselungen zu vermeiden; es muls also, 
wenn z. B. 0 mit 7 multipliziert werden soll, stehen 
6.7 und nicht nur 67! 
Erscheinen die Faktoren nur als Buchstabengröfsen, 
so stelle man sie stets alphabetisch geordnet neben 
einander. 
Es kann eine beliebige Anzahl von Faktoren mit einander 
multipliziert werden, wobei die Reihenfolge derselben ganz 
willkürlich ist; z; B: 
abed=acdb=dabec, oder: 
x(a-+b)(c+d)=x(c+d)(a+b) u. s. w. 
In jedem Falle ist jedoch für das endgültige Resultat 
die alphabetische Anordnung der erscheinenden Buchstaben 
oder Buchstabenverbindungen anzustreben. 
Sind die Faktoren einfache Gröfsen, so multipliziere man 
zunächst ihre Koeffizienten und füge der erhaltenen Zahl die 
vorhandenen Buchstaben, ohne einen einzigen wegzulassen, 
alphabetisch geordnet, hinzu.