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Der gleichen Regel entsprechen folgende Beispiele:
9a(4x+5y-—7z) oder:
6xyz (20n —33m-+-5p) oder:
g@-yr2—arb) oder:
. (6ab-+9cd—12xy) u. s. w.
18. Eine Summe wird mit einer positiven Zahl multi-
pliziert, indem man die einzelnen Summanden, unter Bei-
behaltung der Vorzeichen, mit dieser Zahl multipliziert
und die so erhaltenen Produkte addiert.*)
Beispiele:
(.b— Jd=ad-+bd—cd.
62+3b—3c)4dd—=%0ad-+12bd — 12cd.
2xy—yz+n(b—c+x)=2xy—yz+bn—cen-nx.
Bei dem letzten Beispiel ist wohl zu beachten, dafs die
Summe (b—c-+-x) nur mit n zu multiplizieren, und dann
das erhaltene Resultat zu 2xy—yz zu addieren ist.
Ist die Zahl, mit welcher eine Summe zu multiplizieren
ist, eine negative Zahl, so sind die Vorzeichen der einzelnen
Summanden bei der Multiplikation in die entgegengesetzten
zu verwandeln.
Ist z. B. (a+b—c) zu multiplizieren mit (—d), so ist
zu schreiben;
a+b—)- da NH+b-N)+-09(-d)
—=—ad— bd-+.cd.
Derselben Regel entspricht:
(4xy +3y2—9xz) (—2ab) = — 8abxy — 6abyz + 18abxaz.
Eine Summe wird mit einer anderen Summe multipliziert,
indem man unter Berücksichtigung der Vorzeichen jeden
Summanden der einen Summe mit jedem Summanden der
anderen Summe multipliziert, und die so erhaltenen Produkte
addiert. In diesem Falle sind beide Summen in Klammern
zu setzen.
1. Beispiel. (a+b—.c) soll mit (d— e) multipliziert
werden.
Man multipliziere zunächst (a-- b— c) mit d; dann erhält
man: a +b— c)d=ad+bd— cd.
Nun multipliziere man (a—+b— ce) mit (— e)
= —ae—be-+.ce,
*) Da die bei diesen Multiplikationen erhaltenen Produkte fast immer
ungleichartige Grölsen sein werden, so beachte man das über Addition
und Subtraktion derselben auf Seite 9 u. 13) Gesagte. Vorhandene
gleichartige Gröfsen werden zusammengefalst.
Weickert u. Stolle, Maschinenrechnen. >