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Sind Dividend und Divisor so beschaffen, dafs die Division 
nicht ohne Rest möglich ist, so wird der Quotient eine Zahl, 
welcher noch die Eigenschaft weiterer Division anhaftet. 
Eine solche Zahl heifst ein Bruch, oder eine ge- 
brochene Zahl. 
Bei dem Rechnen mit algebraischen Brüchen gelten die- 
selben Regeln, wie bei dem Rechnen mit gewöhnlichen Brüchen. 
(Siehe Seite 28, unter 28.) 
27. Folgende Regeln sind besonders zu beachten: 
Ist der Dividend eine algebraische Summe, der Divisor 
aber eine ganze Zahl, so führt man die Division aus, indem 
man 'jeden einzelnen Summanden durch diese Zahl dividiert und 
die so erhaltenen Quotienten, entsprechend den Vorzeichen 
der einzelnen Summanden, zu einander addiert. Z. B: 
mn mın x & 
3 Bi s a 8 
ee “rt in Ha 
: a d 
— er —a 4b a a b GH d 
H —n Bere: Een ee Eu 
Saxy+-10ax _ Saxy de . 
Dax Far Hax ar -2H157 
12actg—4afg-+-äfgh ae 4afg a 
Aabfg = 4abig sablg "Aabig 
36 5h 
ap +: 4ab' 
Ist der Dividend eine algebraische Summe und der Divisor 
ebenfalls, so kann man zweierlei Wege einschlagen: 
a) Den Weg der Faktorenzerlegung. 
Hierbei vereinfacht man die Zahlenausdrücke im Divi- 
denden und im Divisor dadurch, dafs man nach dem auf 
Seite 18, unter 19) angegebenen Verfahren gemeinschaftliche 
Faktoren herausschreibt. 
Haben Dividend und Divisor gleiche Faktoren, so heben 
sich dieselben gegenseitig. Z. B: 
9a—9b Zum 0 2. 
Bass 3a) 3: 
ab--ac af(b+c) a 
Pre tor 
ac na) 
a-ay Ally) 1er