end 
Übungsbeispiele ; 
(ae+be+ad+bd):(a+b); (aat2ab+bb—ce):(a-+b). 
(12mm — 5imn — 2imp + 54nn + 48np):(3m — 6n), 
(35aa + 24ab — 15ac+4bb — 6bc):(5a-+2b); (xxx +yyyY):(x+y). 
Raa+5ab— 2bb+9ac+9bc-+ 9ec):(?a+b-+3e), 
(x&z — yy—2y2—z22):(x—y— 2). 
(60abb + 125aaa — Sbbb — 150aab): (da — 2b). 
28. Ist man gezwungen mit algebraischen Brüchen zu 
rechnen — eine in der Praxis sehr oft auftretende Not- 
wendigkeit — so verfahre man genau nach den für das 
Rechnen mit gewöhnlichen Brüchen aufgestellten 
Grundregeln, jedoch unter Berücksichtigung der Vor- 
zeichen. (Vergl. Seite 16 und 23, unter 16 und 24.) 
Ein einfacher algebraischer Bruch hat die Form: 5 oder u 
ne 
„ zusammengesetzter „, & a 4 an und 
eine gemischte algebraische Zahl „ „ „a ge 
bc 
oder: a — er, 
Bei der algebraischen gemischten Zahl kann also 
der an die ganze Zahl angehängte Bruch sowohl ein positives, 
(+) als auch ein negatives (—) Vorzeichen haben. 
Die hier angenommene Zahl a mufs in jedem Falle 
eine ganze Zahl bedeuten. 
Die wichtigsten Regeln sind. folgende: 
In einem Bruche kann man die Vorzeichen des 
Zählers und Nenners gleichzeitig in die entgegengesetzten 
verwandeln (umkehren), ohne dafs sich der Wert des Bruches 
dadurch ändert. Z. B: 
60 
Pen 
Es ist 3 =--20 und ebenso: 
ZI -+9,. 
In beiden Fällen, also mit positiven Vorzeichen ebenso 
wie mit negativen, erhält man dieselbe Zahl: +20. 
Folglich müssen die beiden Werte, aus denen die Zahl +20 
entstanden ist, einander gleich sein, d.h. es muls 
rn 
+3 ..—3 
Daraus ergiebt sich ohne weiteres: 
— ab 
  
sein.