31. Soll eine Gleichung unter Vornahme gewisser Rech- 
nungs-Operationen umgeformt werden, so ist ein und dieselbe 
Operation stets mit beiden Seiten der Gleichung vorzu- 
nehmen. 
32. Folgende Operationen kann man mit einer Gleichung 
vornehmen, ohne dafs sich der Wert derselbenändert: 
a) Die Seiten einer Gleichung können mit einander ver- 
tauscht werden. 
It 5=3-+2, so ist auh 3+2 =5. 
„a=b—c ,„,„ ” b—c=a. 
eo... , 6.4 Ge Pre Zn. 
ee een pie mn T* 
b) Auf beiden Seiten einer Gleichung kann man ein und 
dieselbe Zahl addieren, oder subtrahieren. 
It 4+3=9—2, sistauch 4435 =9—2--5. 
E ab te a+-x=b-+x und 
a—- x=b—x. 
  
ee. ee ee 
c) Beide Seiten einer Gleichung kann man mit ein und 
derselben Zahl multiplizieren, oder durch ein und dieselbe 
Zahl dividieren. 
; 8,2 
58er en 2. BE 3.4 und „— z 
b 
” a—=b-+c, „ „ an=(b-+c)n „ een 
pP, 243 Ph 
” q xi—y" „ ” qn (x — y)n' 
d) Beide Seiten einer Gleichung kann man mit ein und 
derselben Zahl potenzieren, oder durch ein und dieselbe Zahl 
radizieren. 
Ist 25 —=5.5, so ist auh 5°=(5.5)’ und ySs=YV5.5. 
3 3 
” at+b=c nn ” (a +b)’=c’ „Yatb=V C. 
e) Ist die eine Seite einer Gleichung ein Produkt, so kann 
man jeden Faktor desselben als Divisor auf die andere Seite 
der Gleichung bringen. (Vergl. Seite 22, unter 23.) 
1 | 
Ist 3.7=21, so ist auch 97 und 7 = 3