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Ist 10:5=6:3, so ist auch: 
3,.402:3.5=3.0:).9 
10°:9°— 6:8 
KORSHE Er ne 
10:10:77 °710:170° 
I BEE 3 3 
V\ :y5=y6:y3. 
Ist a:b=c:d, so ist auch: 
n.a:n.b=n.c:n.d. 
ar: br —er:d® 
Bad 
a 
Yaıyb =ye:ıya 
In jeder Proportion kann man die Glieder der Ver- 
hältnisse umkehren. 
Ist 8:2 = 68:17, so ist auch 2:8=17:68, denn 
Nennen re nen ern man 
es ist 2.68= 8.17 und ebenso 8.17= 2.68. 
Ist a:b= c:d, woist auch b:a = 'd:e. 
In jeder Proportion verhält sich die Summe oder Differenz 
der beiden ersten Glieder zum ersten oder zweiten Gliede, 
wie die Summe oder Differenz der beiden letzten Glieder zum 
dritten oder vierten Gliede. 
Ist a:b= c:d, so ist auch: 
at+b:a=c-+d:ec. 
at-b:b=c-+.d:d. 
a—b:a—c-—d:c 
a—b:b=c—d:d. 
Beispiel. 6:22 =:102. 
6+2:6=15 45:15, d. i 
8:6=R0:15. 
6.20=8.15 
120 = 120. 
Übungsbeispiele: 
Aus folgenden Proportionen ist die Unbekannte zu berechnen: 
A 
4:3=24:x; 12:x= 32:48; x:24 —=34:54, 
28°: 50°b Sabtıx;a+b):a—b)=x:(L ——) 
a) 
(6a? + ab— 12b®):(14a® + 31ab-+15b2)=(3a® —- Tab + 4b?):x.