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Akuſtik 
Wird der zweite Ton, ſtatt durh 500, dur<h 600 Schwingungen erzeugt, ſo iſt das Intervall 
gleich 400 : 600, glei) 4: 6, gleich 2 : 3, und heißt eine Quinte. Aus einer Reihe ſolcher 
einfacher Intervalle iſt die in der Muſik verwendete Tonleiter gebildet. Der Grund, weshalb 
gerade folche einfahe Tonverhältniſſe wie 1 : 2, 2 : 3, 4 : 5 u. ſt. w. in uns den Eindru> des 
angenehmen Zuſammenklanges erregen, iſt keineswegs, wie man früher glaubte, ein pſychiſcher 
Vorgang und ein Wohlgefallen unſerer Seele an einfachen, leicht überſichtlichen Verhältniſſen, 
ſondern beruht auf gewiſſen Eigenthümlichkeiten unſerer muſikaliſhen Inſtrumente und auf 
der beſondern, ſhon erwähnten Einrichtung unſers Gehörorgans. 
Was aber ſowol jene Eigenthümlichkeit der Inſtrumente als die Einrichtung des Gehör- 
organ betrifft, jo iſt kurz Folgendes zu merken. Man kann einen ſchwingenden, tonerzeugenden 
Körper, z. B. eine Saite, ſo in Schwingungen verſetzen , daf fie ihrer ganzen Länge nah in 
Einem Stücke ſchwingt, ſodaß blos ihre beiden Enden ruhen, alle ihre übrigen Theile aber in 
Bewegung ſind, und zwar um fo mehr, je weiter fie nach der Mitte zu liegen. Den bald nach 
der einen, bald nach der andern Seite ſih ausbiegenden Theil nennt man den Schwingungs- 
bauch, die beiden ruhenden Endpunkte aber die Schwingungsknoten. Man kann jedoch auch 
eine Saite ſo ſchwingen laſſen, daß ſich auf ihr zugleich zwei oder drei oder mehr Schwingungs- 
bäuche bilden und zwiſchen jedem Bauche natürlich ein Schwingungsknoten, und zwar geſchieht 
dies dadurch, daß man die Saite an einem von den Punkten, welhe Schwingungsfnoten wer- 
den ſollen, leiſe berührt. Berührt man ſie z. B. in ein Fünftel ihrer Länge, ſo bilden ſih au< 
am Ende des zweiten, dritten und vierten Fünftels von ſelbſt Schwingungsknoten und da- 
zwiſchen fünf Bäuche. Offenbar ift aber der Ton in einem ſolchen Falle weit höher, als wenn 
die Saite ihrer ganzen Länge nah in Einem Stücke {<wingt; denn machte ſie in dieſem letztern 
Valle 3. 8. 100 Schwingungen in der Secunde, fo würde ſie bei einer Abtheilung in Hälften 
200, in Drittel 300, in Viertel 400, in Fünftel 500 u. f. w. Schwingungen in der Secunde 
vollenden. Dies gibt eine Reihe von Tönen, die man die «harmoniſchen Obertöne » zu dem 
Grundtone. nennt, den die Saite ohne Schwingungsfnotenbildung gibt. Aber auch ohne daß 
man es beabſichtigt, bilden ſich dieſe harmoniſchen Obertöne allemal mit und treten neben dem 
Grundtone auf, wenn man eine Saite durch Schlagen, Reißen oder Streichen zum Schwingen 
bringt, ſodaß man nicht blos den ſogenannten Grundton, ſondern eigentlich eine ganze Reihe 
zueinander gehörender Töne auf einmal hört. Eine ſolche Tonmaſſe nennt man am beſten 
einen «Klang». Die erwähnten harmoniſchen Obertöne werden zwar je höher deſto ſ<hwächer, 
ſind aber doh immerhin ſtark, und in den untern Octaven auf dem Klavier iſt ſogar der erſte 
derſelben ſtärker als der Grundton ſelbſt, 
Schlüge man nun auf dem Klaviere eine Saite an, deren Grundton durch) 400 Schwin- 
gungen in der Secunde erzeugt wird, ſo würde im Ohre nicht blos die auf diefen abgeſtimmte 
Cortiſche Faſer erregt werden , ſondern, da auch die der doppelten, drei -, vierfachen u. f. w. 
Schwingungszahl entſprechenden harmoniſchen Obertöne mitklingen, auch die für dieſe abge- 
ſtimmten Cortiſchen Faſern, die auf den Windungen der Schne>e ziemlih weit auseinander- 
liegen und durch viele nicht miterregte Faſern voneinander getrennt ſind. Der erſte harmoniſche 
Oberton iſt aber die Octave des Grundtons, denn er macht doppelt ſo viel Shwingungen wie 
dieſer (800 : 400). Der zweite Oberton iſt die Quinte des erſten Obertons (1200 : 800 
gleich 3 : 2) oder, wie man ihn kurz nennt, die Duodecime des Grundtons (3:1). Der dritte 
harmoniſche Oberton iſt die Octave des erſten Obertons oder die Doppeloctave des Grund- 
tons. Wenn man nun zu gleicher Zeit mit der Saite, deren Grundton 400 Schwingungen 
entſpricht, die höhere Octave anſchlägt, ſo kommt eigentlih für das Ohr nichts weſentlich 
Neues hinzu; denn iſt ſie wirkli die reingeſtimmte Octave des Grundtons, ſo klang ſie ſchon 
ſtark mit als erſter Oberton der zuerſt angeſchlagenen Saite, und ſie bildet blos eine Verſtär- 
kung dieſes Obertons. Man hat alſo im Ohre den vollkommenſten Zuſammenklang oder die 
reinſte «Conſonanz». Nun wird aber durch einen Ton nicht blos eine einzige Cortiſche Faſer 
erregt, ſondern nur eine am ſtärkſten, und die in großer Nähe zu beiden Seiten liegenden auh 
noch ein wenig mit. Gibt daher die zweite Saite nicht die reine Octave der zuerſt angeſchlagenen 
an, ſondern einen um einige Schwingungen tiefern oder höhern Ton, macht ſie alſo vielleicht 
ſtatt 800 Schwingungen nur 790 oder 810 in der Secunde, ſo werden durch ſie niht genau 
dieſelben Cortiſchen Faſern erregt wie durch die reine Octave, welche als erſter Oberton des 
Grundtons der erſten Saite von ſelbſt mitklingt. Die von beiden in Mitſchwingung verſetzten 
Cortiſchen Faſern Liegen einander auf den Windungen der Schne>e aber doch fo nahe, daß 
die wenigen dazwifchenliegenden, wenn auch fhwächer, fo doch mitgereizt werden, und zwar,