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Mathematifche Lehrmittel. > 
fich diefelben immer mehr und mehr und waren gewifs nicht ohne Einflufs auf die 
Vervollkommnung und Entwicklung der Zahlenfyfteme. 
In ganz Afien rechnet man fchon lange mit einer Mafchine, welche Swanpan 
heifst und folgende Einrichtung hat. Sie befteht aus einem rechteckigen, meift 
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hölzernen Rahmen AZ CD, deffen kürzere Seite fenkrecht gegen den Rechner 
läuft. Parallel mit der längeren Seite des Rahmens befindet fich das Zwifchenftück 
FG, welches den Rahmen in zwei ungleiche Räume derart theilt, dafs der 
kleinere Raum vor dem gröfseren zu liegen kommt. Senkrecht zu diefem 
Zwifchenftück durchziehen denfelben in gleichen Entfernungen Io Stäbe, auf 
welchen in der gröfseren Abtheilung je fünf, in der kleineren je zwei bewegliche 
Kugeln angebracht find. (Bei Friedlein und Cantor ift der ganze Apparat um 
einen Winkel von 90 Grad gedreht.) Jede der fünf Kugeln des erften Stabes zur 
rechten Hand bedeutet eine Einheit, jede der zwei oberen Kugeln aber fünf, das 
ift fo viel, als alle unteren zufammen. Jede der fünf Kugeln am zweiten Stabe gilt 
einen Zehner, jede der zwei oberen aber fünfzig. Jede der fünfKugeln am dritten 
Stabe bedeutet hundert, jede der zwei oberen fünfhundert, und fo geht die Reihe 
fort derart, dafs jede Kugel des nachfolgenden Stabes ftets den zehnfachen Werth 
einer Kugel des vorhergehenden Stabes erhält. 
Mit diefer Mafchine kann man nicht nur jede beliebige Zahl (durch blofse 
Verfchiebung der Kugeln) bildlich darftellen, fondern auch alle unfere Rechnun- 
gen ausführen. Es ift von Reifenden fchon öfter berichtet worden, dafs die 
Chinefen mit diefer Mafchine fchneller rechnen, als wir mit unferen Zahlen. Der 
Berichterftatter felbft hatte Gelegenheit, während der Weltausftellung einen 
Reifenden zu fprechen, der diefe Ausfage nicht nur beftätigte, fondern noch 
hinzufügte, dafs die chinefifchen Kaufleute aus ihrer Methode zu rechnen ein 
Geheimnifs machen und fie nur ganz Bevorzugten mittheilen. 
Es ift wohl klar, dafs die Handhabung der Rechenmafchine leichter 
durch mündlichen Unterricht, als durch Regelwerk erlernt werden kann. 
Das Wichtigfte aber an diefer Mafchine ift, dafs fie unzweifelhaft die unmit- 
telbare Veranlaffung zur Erfindung des dekadifchen Zahlenfyftems gegeben hat. 
Denn die Kaufleute werden gewifs öfter genöthigt gewefen fein, einzelne 
Rechnungen durchzuführen, ohne dafs fie die Mafchine bei der Hand gehabt 
hatten. Sie werden daher bemüht gewefen fein, die Mafchine fammt ihren 
Kugeln zu zeichnen, und dabei öfter die Kugeln durch Striche erfetzt haben, 
woraus dann durch Ueber- und Nebeneinanderreihung der Striche die Ziffern, 
wenngleich in fehr abweichender Form von der jetzt bei uns gebräuchlichen, 
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