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Jofef Knirr.
entftanden fein mögen. Später wurden die Stäbe
durch Columnen erfetzt.
woraus das I
technen mit Columnen entftand, aus welchem dann unfere Methode
zu rechnen hervorging.
Angeführt mufs hier noch werden, dafs in ‚Rufsland heute noch viele
Leute mit der fogenannten ruffifchen Rechenmafchine ihre Rechnungen durch
führen. Da das dekadifche Zahlenfyftem wefentlich zur wiffenfchaftlichen Entwick-
lung der Arithmetik beigetragen hat, fo erlaubt fich der Berichterftatter, aus der
fchon früher in Crelle’s Journal, IV. Band, angeführten Abhandlung Alexan-
der Freiherrn von Humboldt’s eine Stelle darüber wörtlich anzuführen. Dafelbft
heilst es auf Seite 207: „Der Gedanke,
a alle Quantitäten durch neun Zeichen
auszudrücken, indem man ihnen zugleich einen abfoluten und einen Stellenwerth
gibt, fagt einer der gröfsten Geometer unferer Zeit und aller Zeiten, Laplace
der Verfaffer der Mechanique celefte, ift fo einfach, dafs man eben defshalb nicht
genugfam erkennt, welche Bewunderung er verdient. Aber eben diefe Einfachheit
und die Leichtigkeit, welche die Methode dem Calcul zufichert, erheben das
arithmetifche Syftem der Indier zu dem Range der nützlichften Entdeckungen.
Wie fchwer es war, eine folche Methode zu erfinden, kann man daraus abnehmen
dafs fie dem Genie des Archimedes und Appolonius von Perga, zweier der gröfsten
Geifter des Alterthums, entgangen war.“
Die bei den Römern in Gebrauch
cus und unterfchied fich vom Swanpan
gewefene Rechenmafchine hiefs Aba-
dadurch, dafs im kleineren Raum nur
eine Kugel, in gröfseren blos vier Kugeln vorhanden waren.
zelnen Kugeln war derfelbe wie beim Swanpan. Diefe
darüber Aufklärung, warum d
Der Werth der ein-
S Rechenmafchine gibt uns
ie Römer blos fieben Zeichen zur Darftellung der
Zahlen benützten. Sie wählten nämlich für jede Kugel, deren Werth fich von dem
einer zweiten unterfchied, ein eigenes Zeichen. So diente das Zeichen I für eine
untere Kugel am erften Stabe nach rechts; die obere Kugel an demfelben Stabe
wurde mit V bezeichnet. Zur Bezeichnung einer unteren Kugel am zweiten Stabe
diente das Zeichen X; die obere Kugel an demfelben Stabe wurde mit L bezeich-
net. Für die verfchiedenen Kugeln am dritten Stabe waren die Zeichen C und
D; eine untere Kugel am vierten Stabe wurde mit M (1000) bezeichnet. Die
Vielfachen von Taufend wurden in Worten ausgedrückt.
Der Einrichtung des Abacus gemäfs durfte fich ein Zahlzeichen nur vier-
mal wiederholen, obwohl in der älteften Zeit auch eine öftere Wiederholung vor-
gekommen ift. Stand ein Zahlzeichen von kleinerem Werthe vor einem, welches
einen gröfseren Werth bezeichnete, fo wurde das kleinere von dem gröfseren
abgezogen; folgte das kleinere dem gröfseren, fo wurden fie addirt.
Die Bezeichnungen VI, VIL u. f. w. find der deutlichfte Beweis dafür, dafs
die Römer in früherer Zeit nach dem pentadifchen Syfteme gezählt haben; in der
Sprache jedoch folgten fie dem Decimalfyfteme.
Es würde zu weit führen und ohne befonderes Intereffe fein, die Methoden,
wie die Griechen ihre Zahlen bezeichneten und rechneten, näher zu erörtern. Eine
Streitfrage ift heute noch, ob die Griechen das indifche Zahlenfyftem gekannt
haben. Man kann wohl vermuthen, dafs Pythagoras mit dem Columnenfyftem vertraut
gewefen fei. Allein die damalige fchwerf: llige Rechnungsmethode der Indier
einerfeits, die Liebe zum Gewohnten andererfeits mögen vor Allem Urfache
gewefen fein, dafs die Griechen bei ihrer Methode zu rechnen geblieben find.
Angeführt mufs hier noch werden, dafs nach Suter’s Gefchichte das chrift.
liche Abendland die Kenntnifs und den Gebrauch der arabifchen Zahlzeichen
dem gelehrten franzöfifchen Mönche Gerbert, dem nachmaligen Papfte Sylvefter
dem Zweiten, verdankt, und dafs erft durch den berühmten Rechenmeitter
Adam Riefe die arabifchen Zahlzeichen ihre jetzige beftimmte Form erhielten.
Wenn der Berichterftatter diefe gefchichtlichen Daten vorausfchickte, fo
liegt der Grund einerfeits in dem Umftande, dafs diefelben erft eine richtige Wür-
dig
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