Einleitung. 
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*\ = X—x x v 2 — Y—y J 
v z — X—x 2 — Y—y 2 
v 5 — X—x 3 v 6 — Y y 3 . 
Hiernach ist also 
[vv\ = Y-gJ'MX-tJP-H Y-y^MX-^yM Y-y 3 )\ 
Diese Gleichung enthält zwei unabhängige Veränder 
liche; wir müssen also zweimal partiell differentiiren, erst in 
Beziehung auf X, dann in Beziehung auf Y, und erhalten so 
Ott) = 2 (x-. Ti )+2(x-^)+2(X-^) 
Ctt) = 2 ( Y-yJ + 2 ( *—Jf„) + 2 ( Y—y a ). 
Nun müssen wir (j~[“^'3 —■ 0 und ^~f^3 — ^ setzen. Die 
beiden daraus entstehenden Gleichungen enthalten die X und 
Y schon getrennt, wir brauchen also nicht erst zu elimini- 
ren, und bekommen also endlich 
X = 
X 1 -+- x 2~*~ x 3 
3 
Y =z 
Vi 
3 
3) Ganz eben so hätten wir nach denselben Grundsä 
tzen zu verfahren, wenn ein Punkt des Raumes durch drei 
rechtwinklige Coordinaten X, Y, Z zu bestimmen, und 
die Messung derselben dreimal angestellt wäre. Wir erhal 
ten am Ende 
X = 
F= 
z = 
3 3 3 
Diese Beispiele geben noch zu einigen Bemerkungen Veran 
lassung, die wir doch gelegentlich gleich mitnehmen wollen. 
W ir sehen nämlich, dafs auch in dem Fall, wo für die 
Coordinaten nicht eine gleiche Anzahl von Beobachtungen 
vorläge, doch das arithmetische Mittel aus den Messungen 
jeder einzelnen genommen werden müfste. Also wenn z. B. 
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