CHAPITRE I. — THÉORIE DES VECTEURS. 
culées précédemment, 
(3) BP cos (PI PA U -E CV: LIL 
formule qui donne l'expression analytique du produit géomé- 
trique des deux vecteurs et qui permet de calculer le cosinus de 
leur angle. 
  
  
  
les. 
Condition de perpendicularité de deux vecteurs. — Pour 
que les vecteurs soient perpendiculaires, 1l faut et il suffit que 
cos(P, PA) soit nul : on a ainsi, les axes étant rectar gulaires, la 
A condition 
<F: 7 » 7 ; : 
Ses (4) X,Xo + V3 Yo + 129 = 0. 
) y, Autres dénominations et notations. — J.=W. Gibbs (Vector Analysis, 
su: New-York et Londres, 1902) emploie pour désigner le produit intérieur 
la dénomination de produit direct de deux vecteurs; O. Heaviside 
(Electromagnetic Theory) dit produit scalaire et M. Carvallo produit 
algébrique. Diverses notations ont été également proposées : la plus 
simple pour désigner le produit intérieur de deux vecteurs P et P: 
| | —|—- er : 
est P |P,. On a P |P;, = P;,| P. La projection d'un vecteur sur. un axe 
à est le produit intérieur du vecteur et d’un vecteur +1 porté par l’axe, 
tés 
NN, 4. Somme géométrique d’un nombre quelconque de vecteurs 
plo- libres. — Soient (Jig. 3) P:, Po, ..., P, les vecteurs donnés. 
Fig. 3, 
par 
fac 
if 
où 
Li. 
; Prenons un point quelconque À et, à partir de ce point, portons 
bout à bout des vecteurs équipollents aux vecteurs donnés : AC, 
L = £ j à ) . a! _ . A - \ x É 
équipollent à P,, puis GC: C2: équipollent à P:, puis C> G; équipol- 
lent à-P,, ..., enfin, C»_1 CG» équipolleut à P,. Le vecteur AC,, 
“. fermant le contour ainsi oblenu, est la somme géométrique R des 
vecteurs proposés : ces vecteurs sont les composants.