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Dann können wir die Biegungsformel in folgender Form schreiben 
M, = J 2 Io, 
e 
Den Ausdruck z bezeichnet man auch mit W und nennt ihn das 
e 
Widerstandsmoment des Querschnittes (also gemessen in cm’). 
Somit ergibt sich für die Biegungs- 
/ W gleichung die am meisten verwendete Form: 
; 7 Ur SM =W. RN 
2% “. Mit Hülfe dieser Gleichung werden die 
/10 Aufgaben der Biegungsfestigkeit gelöst. 
f Für M, ist der Zahlenwert des äußeren 
Biegungsmomentes, welches sich aus den 
Belastungen ergibt, einzuführen, und zwar 
hat man das Biegungsmoment für den soge- 
nannten gefährlichen Querschnitt in 
die Rechnung zu stellen, d. h. für den 
Querschnitt, wo das Biegungsmoment am 
größten ist. %k, hängt von dem Material des Körpers und von der Art der 
Kraftwirkung ab, und wird die zulässige Biegungsspannung genannt. 
Diese ist gleich der kleineren der jeweilig zulässigen Zug- und Druck- 
spannung im betrachteten Querschnitt. W hängt von der Form und der 
Größe des Querschnittes ab. 
  
  
r 
Trägheitsmomente und Widerstandsmomente. 
Wir. betrachten hier drei Arten von Trägheitsmomenten: 
1. Aequatoreale Trägheitsmomente. 
2. Reduzierte Trägheitsmomente. 
3. Polare Trägheitsmomente. 
Unter einem äquatorealen Trägheitsmoment verstehen wir ein solches 
(J—=X8f-y”), welches in bezug auf eine Schwerpunktsachse, die in der 
Querschnittsebene liegt, gebildet wird. 
Ein reduziertes Trägheitsmoment ist ein solches, welches sich auf eine 
beliebige Achse in der Querschnittsebene bezieht (welche aber also nicht 
durch den Schwerpunkt geht), . 
Ein polares Trägheitsmoment ist das, welches in bezug auf eine Achse 
durch den Schwerpunkt, die senkrecht auf der Querschnittsebene steht, 
gebildet ist (oder also mit Bezug auf den Schwerpunkt selbst). 
Das Trägheitsmoment J, welches wir in der vorigen Herleitung der 
Biegungsformel gefunden haben, ist ein äquatoreales. 
Das reduzierte Trägheitsmoment (J,) benutzen wir oft bei der 
Herleitung von den äquatorealen Trägheitsmomenten verschiedener Quer- 
schnitte.e. Man hat hierbei einen Satz vom reduzierten Trägheits-