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moment, welcher sagt, daß ein reduziertes Trägheitsmoment einer Fläche, 
bezogen auf eine Achse im Abstande (a) vom Schwerpunkte (S), gleich dem 
äquatorealen Trägheitsmoment (J) der- 
selben Fläche, vermehrt um das Produkt 
aus der Fläche F' und dem Quadrat des 
Abstandes a der beiden Achsen von- 
einander, ist. 
D. h. 
.=J+ Peso 
Ein Trägheitsmoment im allgemei- 
nen ist 
J=:f:Y=#2:f-YP+r32f. y. 
Darnach können wir schreiben (s. Fig. 77): 
J,=2 fı (“+ y,)? ee f: (a Rn: 
Daraus: J.=Lf, (a +2ay, +yÜ) +%f, (a? — 2ay, +y;) 
rare WILL FIN N 
  
  
Hier ist 
SA ne gleich der ganzen Fläche, 
Dub ee) Fl gleich dem statischen Moment der ganzen 
Fläche, bezogen auf die Schwerpunkts- 
achse O—0O, 
z(f,-y% +f,:y) = Zf-y’ = J gleich dem äquatorealen Trägheitsmoment 
der ganzen Fläche. 
Mit anderen Worten also: 
J.=J+F-a. 
Für das polare Trägheitsmoment, welches bei der Drehungs- 
festigkeit in Anwendung kommt, hat man den allgemeinen Ausdruck 
u Dr 5 
J, — > f “ r?. 
Die Achse des polaren Trägheitsmomentes wird auch Polarachse genannt. 
Das polare Trägheitsmoment einer Querschnittsfläche findet man, wenn 
man die äquatorealen Trägheitsmomente der Fläche für zwei gegeneinander 
senkrechte Achsen addiert. 
Nach der Fig. 78 ist also: 
J» Se Jr oe Jy; 
welches man folgendermaßen findet: 
„=2f'y 
er 
J,+J,=2f. y.-+2f-"=Lfle +Y?). 
Es ist aber 
7? + y’ —yr 
somit auch 
their od 
p*’ 
2 
  
  
Aus dem Satze vom reduzierten Trägheitsmoment ersehen wir, daß das 
äquatoreale Trägheitsmoment das kleinste von allen ist, die für eine gegebene