Mathe y 
EEG 
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Die Querkraft aber wächst von Querschnitt zu Querschnitt mit dem 
Abstande x, und die Querkraftfläche ist also hier ein Dreieck (Fig. 113). 
Ist nur ein Teil der ganzen Länge (l) des Trägers gleichmäßig belastet, 
so ist die Momentenfläche unter diesem Teil durch einen Parabelbogen 
begrenzt, und die Querkraftfläche auf derselben Strecke durch eine schiefe 
Gerade gekennzeichnet (Fig. 115). Bei der Berechnung hat man den gefähr- 
lichen Querschnitt zuerst zu ermitteln. Bei den eigentlichen Freiträgern liegt 
der gefährliche Querschnitt am eingespannten Ende. 
| 
b) Beispiele über Freiträger. 
Beispiel 1: Ein Freiträger aus Tannenholz hat am äußeren Ende 
500 kg zu tragen. Die freitragende Länge ist — 1,2 m. Die Breite (b) 
des rechteckigen Querschnitts soll 
| sich zu der Höhe (k) wie 5j, ver- 
halten. — Wie stark muß der 
Träger bei 10 facher Sicherheit sein? 
  
Am eingespannten Ende haben ———— " ' 
wir hier den gefährlichen Quer- AA 
schnitt. Das Biegungsmoment ist da: ar a an = 
M,—= P.1= 500 : 120 3r9 NG 
—= 60000 kgem. 
Für ein Rechteck ist das Widerstandsmoment: 
2 
W—_ = 
6 
  
  
  
  
DIN 
  
  
Hier ist: 
b 5 
ee, 
%  Tela:b=-—h 
  
h 
Also auch das Widerstandsmoment: 
Me DR em? 
7-6 42 : 
Von den drei Größen der Biegungsformel: 
M,—=W:k, 
fehlt dann noch der Wert für k,. 
Für Tannenholz ist: 
die Zugfestigkeit: K, — 820 kg/em? und 
die Druckfestigkeit: K — 460 „ 
Die gefährliche Biegungsspannung tritt also auf der gedrückten Seite auf. 
Bei 10facher Sicherheit ist also: 
ne = — 46 kgjem’ 
in die Rechnung zu stellen. 
Die Formel M, = W.k, gibt dann: 
um 
500 - 120 — 5 - 46,