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Beispiel 15: Festigkeitsberechnung einer Spiralfeder (Fig. 132) für 
625 kg Umfangskraft. 
Wenn die Kraft nicht viel veränderlich 
ist, kann man k, —= 5000 kgjem? für das 
gehärtete Material (Federstahl) annehmen. 
Das Biegungsmoment ist: 
M, = Pf #2 -625 :06 kgem. 
Der Querschnitt mag rechteckig sein. 
Dann ist: 
  
Wv_= en 
I 
Fr Wenn die Breite (b) der Feder —= 5 cm 
ist, gibt die Gleichung M, —= W-k,: 
5 (h)? 
25 - 5000. 
Daraus: A = 0,3 cm = Stärke der Feder. 
c) Träger auf zwei Stützen (freiaufliegend): 
Der allgemeine Gang der Berechnung eines Trägers auf zwei Stützen in 
Bezug auf Biegungsfestigkeit ist folgender: 
I. Die Stützreaktionen, die Auflagerdrücke (A und B) werden 
bestimmt. 
II. Die Lage des gefährlichen Querschnittes wird festgestellt. 
II. Man denkt sich den Träger bis zum gefährlichen Querschnitt (von 
rechts oder von links) eingemauert und berechnet den anderen 
Teil als Freiträger mit den darauf wirkenden Kräften. 
Für das Gleichgewicht eines Trägers im Raume haben wir die drei 
Bedingungsgleichungen: 
1.2M=0, d.h. die Summe der Momente aller Kräfte in bezug auf 
einen gewissen Punkt muß = 0 sein; 
2.27 —=0, d.h. die algebraische Summe aller senkrechten Kräfte 
muß — 0 sein; 
3.2 H=0, d.h. die Summe aller wagerechten Kräfte muß — 0 sein. 
Bei der einfachen Biegungsfestigkeit wirken alle Kräfte senkrecht zur 
Stabachse. Wenn die Stabachse wagerecht ist, haben wir die dritte Bedingungs- 
gleichung von selbst erfüllt. 
I, Mit Hilfe der ersten Gleichung läßt sich der eine Auflagerdruck (A oder B) 
finden, wenn der Angriffspunkt der anderen (B oder A) als Drehpunkt für 
die Momente angenommen wird. 
Fig. 133 zeigt einen Träger auf zwei Stützen, belastet mit einer Einzel- 
kraft P im Abstande «a vom Ende A und im Abstande b vom Ende B. 
Wenn wir den Punkt B als Drehpunkt annehmen (Fig. 134), so gibt die 
Bedingungsgleichung £ M —= 0 die Momentengleichung: 
A-1— P.-b=0,