594 Von den Schallwellen. 
Daß durch die Zusammensetzung zweier Sinuskurven gleicher Wellen- 
länge von beliebiger Amplitude und beliebigem Gangunterschiede immer 
wieder eine Sinuskurve von derselben Wellenlänge hervorgehen müsse, läßt 
sich !) auf folgende einfache Weise durch Konstruktion zeigen. 
Wie seinerzeit erklärt wurde ($ 54), erhält man die Sinuskurve aus der 
Projektion einer gleichförmigen Kreisbewegung. Ein Punkt, welcher zwischen 
a, und a,, Fig. 6251., hin und her schwingt, hat in jedem Moment von der 
Geraden aa, denselben Abstand wie die Spitze eines Zeigers von der Länge 
der Amplitude, welcher mit gleichförmiger Winkelgeschwindigkeit um O0 
als Achse im Kreise herumgeführt wird. Dabei muß natürlich die Umlaufs- 
zeit des Zeigers gleich der Dauer einer Doppelschwingung sein und die Be- 
  
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wegung der Zeigerspitze in a, beginnen, wenn die Schwingung von 0 an 
beginnt. Trägt man die Vertikalabstände, welche die Zeigerspitze nach 
gleichen Bruchteilen der Umlaufszeit, also nach gleichen Winkelfortschritten 
erreicht, als Ordinaten auf gleich weit abstehenden Punkten der Abzisse xx 
auf, so erhält man die eine Sinuskurve der Fig. 6251. 
Auf ganz gleiche Weise erhielte man die zweite Sinuskurve der Fig. 625 1., 
welche sich nur durch kleinere Amplitude und einen Gangunterschied von 
1/0 Wellenlänge von der früheren unterscheidet. Diese beiden Sinuskurven 
zusammensetzen, heißt jene Kurve aufsuchen, welche durch einen schwingen- 
den Punkt entsteht, welcher, während er die Schwingungen nach der größeren 
Kurve durchmacht, auch noch zu Schwingungen nach der kleineren verhalten 
wird. Um dies herzustellen, können wir uns denken, daß sich ein kleinerer 
Zeiger von der Länge der Amplitude Ob, um die Spitze des größeren 
Zeigers ad, als Achse im Kreise herumbewege (Fig. 62511). Für isochrone 
!) Nach E. Mach.