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zwei unbekannte Spannungen haben dürfen, widrigenfalls zu 
anderen Mitteln gegriffen werden muss, die auch in nach- 
folgenden Beispielen mit erörtert sind. 
Die Behandlung eines Knotenpunktes mit 2 unbekannten 
Spannungen zeigt Fig. 211. Gegeben sei P als Knotenpunkts- 
belastung, und Spannung 1 als Druck, 2 als Zug, 3 als Druck 
und gesucht die Spannungen 4 und 5 sowohl der Grösse und 
Richtung nach. Man trage die Belastung P und die bekann- 
ten Spannungen nach Maassgabe ihrer Richtungen und nach 
einem Kräftemaassstab so aneinander, dass sie einen poly- 
gonalen Zug abcde mit fortlaufendem Kräftestrom bilden ; 
auf die Reihenfolge der Kräfte kommt es dabei nicht an, 
wohl aber darauf, dass der Strom der Kräfte immer derselbe 
sei. Dieser Kräftezug mit den Endpunkten a und e ist nun 
parallel den Richtungen der unbekannten Spannungen 4 und 5 
zu schliessen, was mittelst der Linien af und ef, aber auch 
ag und eg geschehen kann. Es ist dann ef, bez. ag gleich 
der Spannung 4, und af, bez. eg gleich der Spannung 5 nach 
dem Kräftemaassstab abzumessen. Der Sinn der Spannungen 
ergiebt sich, wenn man den Kräftestrom sich gleichlaufend 
fortsetzt und dann zusieht, ob die gefundene Spannung mit 
ihrer Richtung auf den Knotenpunkt A zuweist, was einen 
Druck andeutet, oder vom Punkt A weg gerichtet ist, was 
einem Zug entspricht. Darnach ist Spannung 4 ein. Zug, 
Spannung 5 ein Druck. 
Auf diese Weise trennt man nach der Reihe sämmtliche 
Knotenpunkte des Dachbinders ab, sucht aber die ihnen ent- 
sprechenden Kräftepolygone so anzuordnen, dass man immer 
Linien des vorhergehenden mit als solche für das nachfolgende 
benützen kann und dergestalt viele zusammenhängende Kräfte- 
polygone erhält, welche man dann einen Kräfteplan nennt. 
4. Dimensionirung der Constructionstheile. 
Nachdem die in den Constructionstheilen wirkenden Kräfte 
bekannt geworden sind, sind nach den Regeln der Festigkeits- 
lehre die Querschnitte der Theile so zu bemessen, dass sie 
den innern Kräften mit der nöthigen Sicherheit widerstehen. 
Da man bei Berechnung der Dächer die Belastung so 
angeschlagen hat, wie sie wohl im ungünstigsten Falle ein- 
treten könnte, aber wohl nur selten gerade zusammentrifit 
und da zudem keine bewegliche Nutzlast da ist, gestattet 
man hier allgemein bei Berechnung eiserner Dachbinder eine 
zulässige Inanspruchnahme A = 1000 Kilogramm pro |_|em 
Schmiedeeisen. 
Wird die Belastung nur in den Knotenpunkten über- 
tragen, so erfolgt die Berechnung der Constructionstheile nur 
auf Zug oder Druck, bez. Zerknickung. Dient dagegen der 
Sparren gleich mit als Träger des Bedachungsmateriales, so 
ist er auf zusammengesetzte Festigkeit, auf Biegung und 
Druck zu berechnen,