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Sechster Abschnitt. 
Vom Schwerpunkte. 
Der Schwerpunkt eines Körpers ist der Angriffspunkt 
der Resultante aus den unendlich vielen kleinen Schwer- 
kräften, welche auf die einzelnen Körpertheilchen einwirken. 
Im Schwerpunkt denkt man sich das Gesammtgewicht eines 
Körpers wirksam. Ist der Schwerpunkt unterstützt, so ist 
der Körper im Gleichgewicht. Man unterscheidet drei Arten 
von Gleichgewicht: 
1. stabiles Gleichgewicht, wenn die Unterstützung 
so erfolgt, dass nach Störung des Gleichgewichts sich das- 
selbe durch Schwingungen des Körpers von selbst wieder 
herstellt; 
2. labiles Gleichgewicht, welches sich nach Stö- 
rung nicht von selbst wieder herstellt; 
3. indifferentes Gleichgewicht, wenn der Schwer- 
punkt selbst unterstützt ist und wobei dann der Körper in 
allen Lagen im Gleichgewicht ist. 
Jede Ebene, welche den Schwerpunkt eines Körpers 
enthält, heisst Schwerebene, und eine dem entsprechende 
Linie Schwerlinie. 
Schwerpunktsbestimmungen. 
1. Gerade Linie. Wenn dieselbe homogen (gleich- 
artig) in allen ihren Theilen, liegt der Schwerpunkt in 
der Mitte. 
2. Umfang des Dreiecks. (Fig. 82.) Abstand von 
einer Mittellinie A 
a+b+E 
3. Kreisbogen. (Fig. 83.) Radius—=r. Sehne —s. 
Bogen = b. 
X es 
En 8 
ge F. 151. 
b 
Halbkreis: yo. =  V6E!T. 
4. Parallelogrammfläche. Der Schwerpunkt ist 
der Durchschnittspunkt der Diagonalen. 
9. Dreiecksfläche. (Fig. 84.) Der Schwerpunkt ist 
der Schnittpunkt der seitenhalbirenden Transversalen und 
theilt dieselben im Verhältniss von 1:2. 
  
X ——, F. 152. 
3 
  
   
   
  
    
   
  
  
  
  
  
  
  
   
    
    
    
   
    
     
    
    
  
    
    
F. 150.