Full text: Die Technische Mechanik im Hochbau ([Textband])

  
  
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Stützen nimmt man am besten die linke Kraft als erste, bei 
freitragenden oder eingemauerten Trägern die am äussersten 
gelegene Kraft. 
Jetzt wird ein beliebiger Punkt O als sogenannter Pol 
gewählt, derselbe mit den, Eckpunkten des Kräftepolygons 
durch Strahlen So, Sı, 9a .... verbunden und nun zwischen 
die Verticallinien durch die Stützen und Lasten das Seil- 
polygon nach folgender Grundregel eingezeichnet: 
Parallel dem ersten Strahle von der ersten Stützenverticalen 
bis zur ersten Lastwerticalen. Von da parallel dem 
zweiten Strahle bis zur zweiten Lastverticalen etc. 
Die Schnittpunkte des Seilpolygons mit der ersten und 
letzten Stützenverticalen werden durch die sogenannte Schluss- 
linie verbunden, parallel derselben im Kräftepolygon der Strahl 
S. gezogen, welcher auf der Lastverticalen einen Punkt x 
einschneidet, dessen Abstände vom höchst und niedrigst 
bezifferten Punkte des Kraftpolygons im Kräftemaassstab 
gemessen gleich den Stützendrücken sind (siehe auch $13 d). 
Die vom Seilpolygon und der zugehörigen Schlusslinie ein- 
geschlossene Fläche heisst wegen der folgenden wichtigen 
Eigenschaft die Momentenfläche. 
Die innerhalb der Momentenfläche unter einem gewissen 
Querschnitt des Trägers gelegene Verticallinie, gemessen in 
dem Längenmaassstab 1 cm = v mt, giebt multiplieirt mit 
der senkrechten Entfernung des Poles” OÖ von der Kräfte- 
verticalen, der sogen. Poldistanz, gemessen im Kräftemaass- 
stab lmm —= k kg, das Biegungsmoment M der äusseren 
Kräfte für den in Rede stehenden Querschnitt in mtkg. Dar- 
nach ist z. B. für Fig. 110 
Biegungsmoment f. d. Querschnitt q M, = m.H mkeg. 
5 p m, n,.H mike. 
Da somit die Verticallinien, sog. Ordinaten, in der Momenten- 
fläche direst das Wachsthum und Abnehmen der Biegungs- 
momente vor Augen führen, so wird das grösste Biegungsmoment 
oder der gefährliche Querschnitt dort liegen, wo in der Momenten- 
fläche die grösste Ordinate liegt. 
Die Transversalkräfte lassen sich auch leicht durch 
Herüberschneiden von den Eckpunkten des Kräftepolygons 
auf die Last- und Stützenverticalen graphisch darstellen und 
heisst die so erhaltene Fläche däs Diagramm der Transversal- 
kräfte. Wo der dasselbe begrenzende Linienzug die angenom- 
mene Axe schneidet, liegt senkrecht darüber der gefährliche 
Querschnitt und die grösste Ordinate in der Momentenfläche. 
Bei gleichmässig vertheilter Last ist die Momentenfläche 
von einer Parabel, und das Diagramm der Transversalkräfte 
von einer schräg abfallenden Geraden begrenzt. 
Sind Einzellasten und gleichmässig vertheilte Lasten 
gleichzeitig da, so construirt man am besten die Momenten- 
fläche und die Transversalkräfte für jede Belastung für sich 
    
  
   
  
    
   
   
     
  
   
     
  
   
    
    
   
   
   
    
  
  
  
  
  
  
  
  
  
     
   
  
  
    
  
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