CHAPITRE II 
MULTIPLICATION 
Théorèmes 
22. — Démontrer qu’en ajoutant au produit de deux nombres 
entiers consécutifs le plus grand de ces deux nombres, on obtient 
comme résultat le carré du plus grand. 
23. — La somme des six nombres de deux chiffres que l’on 
peut former avec trois chiffres différents est égale à vingt-deux fois 
la somme de ces chiffres. On suppose, dans cette proposition et les 
quatre suivantes, que le même nombre ne renferme pas plusieurs 
fois le même chiffre ( x ) (Gelin). 
24. — La somme des six nombres de trois chiffres que l’on 
peut former avec trois chiffres différents est égale à 222 fois la 
somme de ces chiffres (Gelin). 
25. — La somme des douze nombre de deux chiffres que l’on 
peut former avec quatre chiffres différents est égale à trente-trois 
fois la somme de ces chiffres (Gelin). 
26. — La somme des vingt-quatre nombres de trois chiffres 
que l’on peut former avec quatre chiffres différents est égale à 
666 fois la somme de ces chiffres (Gelin). 
27. — La somme des vingt-quatre nombres de quatre chiffres 
que l’on peut former avec quatre chiffres différents est égale à 
6 666 fois la somme de ces chiffres (Gelin). 
28. — En admettant que le même chiffre puisse entrer plu 
sieurs fois dans le môme nombre, on peut, avec trois chiffres 
(1) Le professeur peut tirer de celte question une récréation qui intéressera 
certainement les élèves en se proposant de deviner trois chiffres pensés par trois 
de ses élèves.