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Diese Konstruktionen können somit auf alle periodisch veränder- 
lichen Grössen von gleicher Periode angewendet werden, und wir 
werden weiterhin auf diese Weise sowohl EM Kräfte, Wechselströme, 
als auch periodisch veränderliche Kraftlinienfelder zusammensetzen. 
Für jeden, der aus den ersten Elementen der Mechanik mit dem 
Parallelogramm der Wege, der Geschwindigkeiten, der Kräfte bekannt 
ist, bedarf es kaum der Erwähnung, dass man ebenso periodisch 
veränderliche EM Kräfte, Ströme und Kraftlinienfelder in Komponenten 
zerlegen kann. Auch von diesen Zerlegungen wird in den folgenden 
Darlegungen öfters Gebrauch gemacht werden. 
7. Die Mittelwerte periodisch veränderlicher Erscheinungen. 
Da bei den in der Praxis vorkommenden Wechselströmen die 
Änderung der EM K sowohl als der Stromstärken und der erzeugten 
Kraftlinienfelder sehr rasch vor sich geht, sind wir im allgemeinen 
nicht imstande, die in jedem Augenbliek auftretenden Werte durch 
die Beobachtung wahrzunehmen. Wir müssen uns daher mit Durch- 
sehnittswerten begnügen. 
Wollte man bei einer nach einer Sinusfunktion sich ändernden 
Erscheinung den Durchschnittswert für eine ganze Periode, also einen 
Wellenberg und ein Wellenthal, aufsuchen, so müsste dieser Durch- 
schnittswert gleich Null sein, da gleich viel positive und negative 
Werte in den beiden kongruenten Hälften einer ganzen Welle auftreten. 
Wir messen nun die Spannung oder Stromstärke von Wechselströmen 
entweder durch die Wärmeentwickelung, welche ein Wechselstrom 
hervorbringt, oder wir bedienen uns des Elektrodynamometers. 
In beiden Fällen hängt die gemessene Wirkung nicht von der ver- 
änderlichen Grösse selbst, sondern von dem Quadrate derselben 
ab. (Vergl. Grundzüge der Elektrotechnik VI, 2., S. 10, und X, 
4 ..e,8.154,) 
Die Wärmewirkung eines Stromes ist bekanntlich nach dem Joule- 
schen Gesetz dem Quadrate der Stromstärke proportional, und ebenso 
ist die abstossende oder anziehende Kraft, welche die feste Windung 
eines Elektrodynamometers auf die von demselben zu messenden 
Strome durchflossene bewegliche Windung ausübt, dem Quadrate der 
Stromstärke proportional. 
Wir verstehen daher unter effektiver Stärke eines zu messenden 
Wechselstromes denjenigen quadratischen Mittelwert, der auf ein 
Hitzdrahtvoltmeter oder ein Elektrodynamometer dieselbe Wirkung, 
denselben Effekt hervorbringt, wie ein Gleichstrom von einer be- 
stimmten Spannung oder einer bestimmten Stromstärke. 
Wir wollen die Grösse dieses quadratischen Mittelwertes einer