260
3. Theorie der Dreiphasenmotoren nach E. Arnold.
Wir gehen, einer Darstellung von E. Arnold!) folgend, von einer
schematischen Figur eines Drehstrommotors aus. (Vgl. Fig. 186.)
Derselbe ist zweipolig und die drei Phasen ABC schliessen Winkel
von 120° mit einander ein. Die Feldwickelung des äusseren Ringes
besteht aus sechs Spulen; zwei gegenüberliegende Spulen gehören
zu derselben Phase, so dass die Phasendifferenz der Ströme zweier
benachbarter Spulen 60° beträgt. Der Anker R enthält vier in
sich geschlossene Spulen, die je einen Winkel von 45° mit einander
einschliessen. Die in den vier kurzgeschlossenen Windungen von
dem Drehfelde induzierten Ströme haben daher in je zwei benach-
barten Spulen eine Phasendifferenz von 45°.
Wir nehmen an, dass die Feldstärken (Anzahl der Kraftlinien
in 1 gem) den Strömen J - sin & t proportional sind, was für geringe
Sättigungen bekanntlich zulässig ist. Dann können die Grössen:
L,, der Selbstinduktionskoöffizient einer Phase der Feldwickelung,
und L,, der Selbstinduktionsko£ffizient einer Phase der Ankerwickel-
ung und M, der Höchstwert der gegenseitigen Induktion einer
primären und einer sekundären Phase, als konstant angesehen werden.
Nennen wir h, die maximale Feldstärke, die eine Phase der Feld-
wiekelung hervorruft, und wenden wir, was näherungsweise (aber
auch nur näherungsweise) zulässig ist, auf die von den drei Strömen
erzeugten Felder die Regeln des Parallelogramms der Kräfte an,
so können wir die zu einer beliebigen Zeit t vorhandenen drei
Feldstärken in je drei Komponenten nach zwei aufeinander senkrechten
Achsen, einer X Achse in der Richtung NS und einer dazu senk-
rechten Y Achse, zerlegen.
Dann ist. die Summe der Felder in der X Achse h, sin ot —
h, eos 60 : sin (ot — 120) — h, : cos 60 sin (o t — 240)=$h, sinwt
und die Summe der Felder in der Y Achse h, : cos 30 : sin (ot —
120) — h, eos 30 sin (ot — 240)—= — 3 h, cos wt. Dasresultierende
Feld H, wird:
H,= v«® h,:snot)? +(—%h,' csot)’=3h,. ....2
Das resultierende Magnetfeld ist somit konstant und unabhängig
von der Zeit und rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit © =2 17m
(wenn w die Zahl der Perioden in 1 Sekunde bezeichnet).
In der Abbildung 186 sind die Stromrichtungen zur Zeit t mit
Pfeilen bezeichnet. Nimmt z. B. der Strom in A ab und in B zu,
so rotiert das Feld in der Richtung des Uhrzeigers.
!) E. Arnold, Die Theorie und Berechnung der asynchronen Wechselstrom-
motoren, Zeitschrift für Elektrotechnik, Heft I bis VII, Jahrgang 1894.
