240 Capo nono. 
  
chè potremo anche scrivere, essendo w una costante: 
E\c 
egizi 
e poichè dalle 2) e 19) si ha 
tab 
pri dee o 
otterremo: . 
ce EVc 
RE (20) 
e questa forma servirà a risolvere un problema importante. 
Si sa infatti che la forza di un elettromagnete cresce con 
le dimensioni del nucleo di ferro; ma poichè proporzionalmente 
a tali dimensioni cresce anche la resistenza del filo che forma 
la spirale, si comprende come vi deve essere una relazione fra 
la grandezza c del nucleo e lo spessore a del rocchetto onde 
ottenere il massimo effetto. Mediante la formola precedente, 
supponendovi 4, b, g, costanti, e variabile c, si trova coi soliti 
processi del calcolo differenziale che il massimo di M si ha 
quando sia 
cresigi (21) 
cioè quando il diametro del nucleo e lo spessore del rocchetto 
abbiano la stessa misura. Soddisfatta questa condizione c = 4, 
avremo dunque dalla 2): 
bc 
d 
ò 
(e 
2 
ora la lunghezza complessiva delle due branche del nucleo 
si potrà sempre rappresentare in funzione del diametro del nu- 
cleo stesso con la formola 
EMI, (22) 
ed avremo allora 
arme 
He= gni” (23) 
ò 
che rappresenta, espressa per il solo diametro c del nucleo, la