$ 65. INTEGRATIONSCONSTANTEN DER ZWEITEN ANNÄHERUNG. Y
= Do: 1-49 —1 } ee u pr eV - 1 re = V —1
2 9=4+gV | G5=43+ 94V = i 2 Gere 4 [ Got 49V nt
910 910” 90 —1 m: una A|. Goa —1
Is 40+ 413 / — 1 nl) Is 91a +9 —
Die Coöffieienten sind also in der That complexe und conjugirte Paare, mit Ausnahme von g, und q,
die immer reelle Grössen bleiben.
8 64. Die Coeffieienten du: - -- (33, Ga, sind alle stets reell. Ihre Werthe.
Die übrigen Constanten 96 - -- -- (3, des $52 sind leicht nach dem im $ 45, Gleichung (3) gegebe-
nen Schema in solche Form zu bringen, dass man ihren Werth als reelle Grösse sofort anschreiben kann.
Wendet man dieses Schema an, so wird unmittelbar:
ee ae ee) u
8 a ee a Mae = Pen ka
1s= a: Do As), q Pı9 v= P33e’—2(e,+&)) .
> 22a Az weile rt 19 2 — (e,+e)x?+(e,) +89)? 02- en elta
Po Pa? te) gu: Paı Ei Pa2 ,
n MBesr’ ie WM? 2egr? 4-48)? aan: 22492’ EE 2— (2e, +8) + (22,48)?
en an. q. Pa q, RAUHP a
ia — (et 9 de) + (ce, +2, ,)? .; — 38, 2498" nn 12—Ae,x? + 1682 -
q Pas a Paı G. Pas
3 — (3; +8) +(e+8)? ep Ye; +&9)x?+4le) +89 ja’ 28 2—(e,+38,)x? De
a Pa9 qq; ee Ds q A de P3
oe —he,x2+1683 Venen te’ or 2 eye” 2722192 +4
Ps3 Pa
Br teyet(e te) PTR IgtE
Schliesslich noch, $ 63, Gleichung (3) und (2):
Rn 1 a
di.) .: , z = gg V -I=— Wet N
(2)
q nn 1 in
+ga(ky A nn oc gv?+gw?V — 1I=— ua (Pa—PpıV — 1)
el x
Hiemit ist die diesbezügliche Untersuchung der in den Lösungen der zweiten Annäherung der
Systeme I und Ill auftretenden Co&ffieienten erledigt.
$ 65. Specielle Bestimmung der Additional-Constanten A,a,, A,ß1, dia, Aıßa, Ayrı, Ara des Syste-
mes I und III.
Unter Beachtung der Formeln des $ 58 und der Resultate der vorhergehenden $$ kann man sich zur
Berechnung der additionalen Integrationsconstanten folgenden Verfahrens bedienen :
Zur Bestimmung von 4,a,, dB}, das, 4,95 sind nach den Formeln (I) und (III) und (II) des $ 58,
ausser den bei der ersten Annäherung vorkommenden Coöfficienten noch die Summen H,,, H, pag. 71,
nöthig; dieselben haben, mit Rücksicht auf $ 61, Gleichung (5) folgenden Werth:
)
