$ 70. INTEGRATIONSCONSTANTEN DER ZWEITEN ANNÄHERUNG. 81
so empfiehlt es sich, folgende Abkürzungen einzuführen :
Hal „as ren wen
= 1 (2*-- 3v4)?2--16x4.. ? Te ee, ie ev) : : Acr(Ac®+v‘) : (1)
eo Tettau), Ka auy ve . ; 2 tdev—td _,
aa (Bu) 16 eat) 7 Ac(Ad+yt) 9
Mittels dieser Abkürzungen werden die gesuchten Coäffieienten, $ 56, pag. 59:
on het a 5 VI], =, Vl| = V —1 - 9)
a 9=4+8,V —1 ı. 5—8;+8;V —1 L 84V —1 s—8gt%gV —1
Die übrigen Coöffieienten sj9...$j,, Pag. 59, sind unter allen Umständen reell, wie die Anwendung
des Schemas (3) des $ 45 sofort erweist; deren Werthe sind:
n . 2
on "jo arg: on To 0 I
Ss 22 cr? +c2 M—ce ee a eg I ans! (3)
ee 71 13 15225: 40) 8 a Busen I a
rat AcR (A Lcz2 Ach? ET Act 16? Tage Ad"
Schliesslich wird noch:
r | a] en
— S,(k)—k,) _— te — 8,u? Eu ud = a en
(4)
+52 k)=—
o—k, = — 8,u2+ 3,02 V —1= as werk 1)
Damit sind auch die Coöffieienten der Lösung der zweiten Annäherung bezüglich ihrer complexen
und conjugirten Beschaffenheit untersucht.
s 70. Specielle Bestimmung der Additional-Constanten A,a, Ayrı , Jırs des Systemes 1I.
Indem man die Formeln des $ 58 bezüglich der Grössen A,a , Ay}, Ayya beachtet, und die Ergeb-
nisse der vorigen $$ berücksichtigt, lässt sich zur Bestimmung dieser Additional-Constanten das schon im
$ 65 angewendete Verfahren benützen.
Zur Berechnung von 4,a benöthigt man die Kenntniss der Summe H,, welche, unter Berücksich-
tigung der Formeln II des $ 58 und (5) des $ 67 folgendermaassen geschrieben. werden kann:
H,=h,+h, +hs-+h,+h,+h,+h-=2(,+5;) +h,+h,+h- . . ° . ° » (di)
Diese Summe ist demnach stets reell, also wird auch 4,a stets reell sein, $ 58.
Da nun 4,u als bekannte reelle Grösse betrachtet werden kann, so lassen sich die in Folge von 4,
zu f, und /, hinzutretenden Additional-Grössen 4,f, , 4,fs nach $ 45, Gleichung (4,), schreiben :
724,0 + &,d10 - nahe , ,;
Ti ee em .ı.
dieselben sind ebenfalls stets reell.
Nach $ 58, Gleichung Hwrd - 4b=A,p 13; 22-17, Ban 058
demnach sind 4,F' und 4,F” unter allen Umständen reelle Grössen.
Die Berechnung der Summen S, und S;, $ 58, II, geschieht unter Berücksichtigung der Formeln
(2), (3), &) des $ 69.
I. Fröruich, Allgemeine Theorie des Electrodynamometers, 11
