96 VIERTER ABSCHNITT. CONSTANTE ELECTROMOTORISCHE KRÄFTE. $ 81. 
— (a? — Ad) I A lal’—d) +bla—; Be 
FVar—Ab m (a—x2)+(4a2—b) (b—22)) + Bob (a— 2) —Fab+$aR) —E,,(?—b-+$a(a—x?)), = 
— (02—46)4 [U o(—aR2+622) +82’) + Cola — A) 
FV ab IX, 4a26 +4ab2?+ 4a? —4a22° bb 2)) + Bo(da — 62° — Hab +50?) — 
— £,02—b+4a(a— 2)), = 
— (02 46)4 Ur a) +8) +E5la 2), F 
FV Ab IA, .(dab22— 1022 —6°4-52°) +B,5(dab+4aR2— 622) — E22 —b+ Za(a—39))) 
Der Nenner ist die Differenz der Quadrate der beiden Glieder: 
1(0— 22)2(0?—45)?— (2 —b+3a(a— 2?))?(a—4b)= 
— (0? — 4b) (4(a— 2?) 2246) — (2? —b+Fa(a— 22)? = 
— (na —Ab) 140% — 22)? — b(a— 2)? — (?— 6)? — (R—b)ala— 22) — 4a(a — 22), = 
— (0246) | (R—b)2—b(a— 2)? — a2 —b) (a—22),. 
Mittels dieser Werthe erhält man sofort: 
  
en ehe —b)—&,la—x a) n 
ei 
Raab) (a2?) 
= (A dab? 22) +62 b))+ BxEaR2 +6) 62) -C, 0? —d-+3a(a—2?))) 2 
4 
< Be +ba— +06) (a) 
  
  
Man findet daraus Je, oder Je, je nachdem man das obere oder untere Vorzeichen von + benützt. 
Im Sinne der Bemerkung des $ 28 pag. 30, unten, bleibt hier die Wurzelgrösse V a®—4b immer reell. 
Vergleicht man diesen Ausdruck mit dem von Jk, Gleichung (3) des vorigen $, so findet man eine 
vollständige formelle Uebereinstimmung, nur sind hier z? und #2? mit a und b vertauscht. Diese Ueber- 
einstimmung ist ein Zeichen der Richtigkeit der Rechnungen. 
$ 81. Ausdrücke von Ak und de wenn der Dämpfungs-Coöffieient z? sehr gering ist. 
Die Bereehnungen der vorhergehenden $$ 79, 80 haben für jeden Werth von a, b, x*, 4° Geltung. 
Nun aber kommt es fast immer vor, dass der suspendirte Theil des Apparates Schwingungen macht, 
und zwar solehe, bei denen die in Folge des Luftwiderstandes, der Reibung u. s. f. auftretende Dämpfung 
gering ist, dies bedeutet, dass der Coöffieient x? sehr klein ist gegen die Einheit. 
Hat man es nun mit solehen Schwingungen zu thun, dann kann man in den Ausdrücken von 4k 
und Je die Grösse x? und ihre höheren Potenzen in erster Annäherung gegen die übrigen, dort auftre- 
tenden Grössen a, b, A? vernachlässigen ; der dabei begangene Fehler ist von höherer Werthordnung, als 
die der Grössen Ak, de selbst.