$ 82 INTEGRATION DER DIFFERENZENGLEICHUNGEN DER ZWEITEN ANNÄHERUNG. 97 
Man findet so aus (3) des $ 79 und (3) des $ 80: 
2 1 a 
er 12 (A222) Ba)’ +6,00’ 6)) 
De » 
(2? —b)?-+22a? A) 
AU? — B 52° mn m), me W042? — (2 —5)]4 8 Ja(?+b)—C,(2?+3a?—b)) 
de : Sarg 
  
n. be? 
Im zweiten Glied des Zählers von 4k haben wir die Wurzelgrösse V z*—42=y?V —1 absichtlich 
unverändert lassen; es ist aber dieselbe, der im $ 28, pag. 32 gemachten Bemerkung zufolge, bei 
Schwingungen imaginär. Schliesslich bemerkt man, dass die Nenner beider Ausdrücke dieselben sind. 
Es erscheint bequem, die Ausdrücke von 4k und Je auch äusserlich mit der Form von k und e in 
Uebereinstimmung zu bringen. 
Da nun, $ 28, (4,) und (7,): 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
el. ee 
ee lt |’ 
so setze man: 
I — N 90 + Bl? — 0) + Ca, ma : — A922 (22 —b) — Bi? +6,(°—b) (2) 
(42—b)?-+0222 VAR— x (42—b)?2-+a22 
u BEN Ct, ya —— - Woltar 2b BI Bieal®+b)-FEsR— 6) 
(2—b)?+0222 Va—Ab (2—b)?+ 022? < 
Es wird sodann \ 
++) CH WTT | @) 
lot Aka 22 +4) a | 
©, +Je, = Ha+4a))—IW a®—4b+4(V ®®—4b)) | ei 
+4 —=Ha+Aa))+4W a —4b+4V a —46)) 
9b, Specielle Berechnung der Wurzeln der Gleichung für «, 
$ 82. Strenge und angenäherte Gleichungen für Ak und. Ac. 
Setzt man abkürzungsweise 
We zz N) 
so wird die Gleichung (A) der r, $ 77: 
Fee re, 2 20 
Nun sind deren Wurzeln, (5), $ 77: 
7 —=kı+4k,; ro—kg+t Ak, od 
wobei, $ 22, pag. 24 und $ 28, (7.): 
ki IV tl — #2, 4 +1V A — AR, a 
0 
die übrigen Grössen, z°, 22, 92 behalten ihren früheren Werth, $ 78, pag. 92; $ 12, (9). 
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I. FrönuicH. Allgemeine Theorie des Electrodynamometers.