104 VIERTER ABSCHNITT. CONSTANTE ELECTROMOTORISCHE KRÄFTE. $ 89. 
Nun hat man die im vorigen $ angeschriebenen Werthe (I) und (III) von j,, ja, g als partieuläre 
Lösungen dieser Gleichungen zu betrachten; setzt man jedoch diese Ausdrücke in die ersten zwei der hier 
geschriebenen Gleichungen, so wird aus ihnen: 
(A, 1Clk,+4k,)?—alkı +Ak) +) PılOi(kı +4k)’— 1) J\e- —(kı+ Ik) — 
— YA, ol(ka+Akz)’— allg + Akz) +6) PCC, (+ Ak,)®— B(ko+ Ako) )\e- (kg+ Aka)t; 
( 
( 
0 
No ıC(kı +4k,)?— ak +4k,) +8) — BO, (k)+4k)?— B;(k,+4k,) )))e-‘ (+ Akı)t — | 
— Nool(k3+ Ih) —alka+ Ah) +5) — PalCzlka+ Aka)’ — Balkz+Akz))ye "tere, 
Es müssen nun diese Gleichungen für jeden Zeitpunct Geltung haben; daraus folgt, dass jede, 
innerhalb der Klammern N \ befindliche Grösse verschwinden muss. 
Man erhält in dieser Weise vier Gleichungen zwischen U, Yıa, Aaı, YAoa und Bı, Pe, die zur 
Berechnung der Ersteren dienen können. Dieselben sind, wenn man der Einfachheit wegen die Glieder 
höherer Ordnung vernachlässigt : 
no — B)k, + @C,kı— Bi) Ak, , 8 (Ok — Bo)kı + (2Csk,— Ba)Ak, 
KM dab Oh Wlhı. | - (n—alkı-+b) + (ak, —a)Ak, | = 
ke Bol | a \ (Ooko—Ba)ka ek | we 
= (ah HC, 0)dk, (ka— ak, +b) + (2k,— a) Ak, 
  
  
ae 
  
  
Hiemit sind alle sechs Coöfficienten der Lösung der Systeme I und III vollständig gegeben. 
Anmerkung. Die Dritte der oben angeschriebenen Gleichungen (I) und (III) giebt nichts Neues. 
g 89. Werthe der Coöffieienten B, Po, Yı,ı, Ara, Ay, Aya wenn k, und k, complex und conju- 
girt sind. 
Wenn der suspendirte Theil des Apparates Schwingungen macht, dann wird k, und k, complex und 
conjugirt; dasselbe ist auch dann mit Ak, und Ak, der Fall, $ 79, (3), und $ 83, (8). 
Setzt man zur Abkürzung: 
3? +4@M)=m, SE +AW)n , 
so wird, $ 81, (3) und $ 83, (7): 
  
Aa mo ne I 2... 
Daraus die Ausdrücke von ®B, und %, $ 88, (1), 
em- Wan . em nV to 
I - (ot V Did; B= wer Cio+ m—nV — No) 
oder: 
1 “ Se u 
ne. eu m B-Gitz- mm) Ljemierr 10 
oder schliesslich, geordnet: 
  
P,=etlos(f,cos (nt) — _ sin (ni) — e "oz (fosin (ndy) + ——— a 2 Mo) ur: | 
  
  
= ettos.(f,co8 (ng) — 
cs sin (nt ))-He"tt(f,sin (nt) + im 5 a | 
EEE EEE EEE EEE ETEEEEIEEEESTEIEEEEIEEEETETEETEEREEEEEEEEEETEEEEEEEEEEETEEEREEEREEEE Ban u ne