fr) FÜNFTER ABSCHNITT. PERIODISCHE ELECTROMOTORISCHE KRÄFTE. 8 98. 
Im Gegentheil, man hat bei der gesuchten Verallgemeinerung, schon in der ersten Annäherung eine 
einfache und eine doppelte Summation vorzunehmen. 
Dasselbe ist in erhöhtem Maasse bei Berechnung der höheren Annäherungen der Fall, $$ 118—122. 
$ 98. Zerlegung der äusseren electromotorischen Kräfte in Summen einfach periodischer Kräfte. 
Man kann mittels der Fourser’schen Reihe die Ausdrücke des $ 96 schreiben: 
  
Im I System: ro) im cos (Mw;t) + ZBım sin (mo;t) 
(0) - Sm cos (Magt) + Ban sin (Mast) 
Im II System : al — Un cos (nwt)+ SB. sin (not) 
d 
Im II System: le Am cos (Mat) + Bi, sin (mo;t) “ 
os) - Mo, cos (Mwst) + Bam sin (Mast) 
Pod) m cos (Mwst) + am sin (Mwst) 
Setzt man nun abkürzungsweise, 
im I und III System: Y,m= Alm 608 (Arölm), Bm — Arm sin (Aröım) ; | ee 
im II System: = An 608 (970n), Bu An sin Om0,) | 
so erhält man als compendiösen Ausdruck der eleetromotorischen Kräfte, $ 96: 
System I: E,=wI-+ ZAım cos (mw;t+2rö1,m ) 
E,=wL,+ ZAom cos (Mwst + Irtdg,m ) 
System II: E=wI+ An cos (nwt+2r0n) 
(3) 
System III: E,— B=wb— wsl;+ 4 cos (Mwst +2 rdam)— ZIAz 608 (Mwst +?rd3,m ) 
1 
E;+ E,=wsL,;+w,L,+ Sa cos (Mwst + 2r03,m)+ 34 cos (mw;t+2rÖi,m ) 
1 1 
  
E, +E, a]; +w,l,+ SA, COS (ma;t + 2701,m ) + DA, COS (mwot + 2rrda,m ) 
1 1 
Die Summation bezieht sich im System (I) und (III) auf m; im System (II) auf n. 
In der Praxis können E, , E,; E; E, , E,, E, beliebige periodische Functionen der Zeit sein; indes- 
sen ist es Regel, wenn man messende Versuche anstellt, dass die hier angeschriebenen Reihen sehr 
schnell eonvergiren, so dass man nur wenige Glieder zu berücksichtigen hat. 
Es ist jedoch die folgende Betrachtungsweise auch ohne diese Beschränkung giltig. 
$ 99. Formulirung des vereinfachten Problemes. 
Im Folgenden sollen nur die typischen Glieder der trigonometrischen Reihen (3) des vorigen $ be- 
halten werden, und zwar von den Ausdrücken von E, und E,, System I je ein Glied, von ii 9,0, 
System III ebenfalls je ein Glied, von E, System II, zwei Glieder; das Letztere desshalb, weil die