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130 FÜNFTER ABSCHNITT. PERIODISCHE ELECTROMOTORISCHE KRÄFTE. $ 119. 
und in allen drei Systemen: 
Le VAR VRR, eh Ve EV TV ER, 
Solange nun 44?<x%, werden alle in diesem Abschnitte benützten Grössen, und auch alle Glieder 
der erwähnten Lösungen stets reell bleiben und ohne Weiteres benützbar sein. 
Sobald jedoch der suspendirte Theil des Eleetrodynamometers Schwingungen ausführen kann, 
wird »<4)2, und es werden k, und k, complexe und conjugirte Grössen. 
Man hat nun zu untersuchen, welche der erwähnten, in den beiden vorhergehenden $$ untersuchten 
Coöfficienten in Folge dieses Verhaltens von k, und k,, ebenfalls complex werden. 
Man ersieht sofort, dass die Coöffieienten der Glieder der Intensitätsausdrücke (5), (7) (I) und 
(II), (I) und (IH,) des $103; (1), 2), (Hu), (II,) des $ 106, von k, und k, unabhängig, also stets reell sind. 
Ferner beachte man, dass bei Bildung der bisher eingeführten Constanten, e9 , € 2, € &x > 65 » 66,7 » 
0893 - + + 60,41 5 0 04041 „ ebenso fi „1/2: /34F56- - - Fız,1s » 9%* ,0%° ,...0'°'%, 88 103, 104, 107, 
die Grössen k, und k, zwar auftraten ; jedoch wurden diese gleich dort mittels x? und }? ausgedrückt, ferner 
sind in den Coöffieienten cy>Cı Ca. -- Cu, $ 102, (4) und ebenso in dy,d, ‚dy... dis, $ 107, (1), 2° und 2? 
nicht enthalten. In keinem dieser Coöffieienten kommt die Wurzelgrösse V +42 vor; x? und 442 sind 
6,7 : 08 9 
Tyeoe 
stets reell. 
Es sind demnach alle die obenerwähnten Coöffieienten unter allen Umständen reell; dieselben sind 
ganz unabhängig davon, ob k, und k, reell oder complex sind. 
Daraus folgt, dass auch die Werthe der Grössen g, und 90, $ 110, (4), (5); $ 111, (3), (4), stets reell 
sein müssen. 
Es bleibt somit nur das in den Lösungen für o, auftretende und Ende der beiden vorigen $$ 
angeschriebene Coöffieientenpaar, 7, und 7, zu untersuchen. 
Setzt man in deren Ausdrücke $ 110, (5); 8 111, (4), die obigen Werthe von k, und k,, so werden diese: 
  
  
  
90+42?90+90 $V 4 —x4V —1 90-+3x°90— 90 3V 22V —1 
— Va 1 ee | ai 
Schreibt man, wie im $ 45, (5) und (5.), pag. 55, abkürzungsweise 
a ee 
so wird ebenso wie dort, für alle drei Systeme: 
ht | 9 
a 
Was nun die Lösungen selbst betrifft, $$ 105, 108, so sieht man aus dem soeben Gesagten, dass 
die Ausdrücke der Stromintensitäten unmittelbar stets reell sind; hingegen kommt in den Ausdrücken 
der Elongation in allen drei Systemen das Gliederpaar: 
ae ee 
vor, deren Summe zu bilden ist. 
Setzt man zur Abkürzung, $ 45, (1), pag. 53, 
ea . 
so ist die Summe: 
1 el a V A, „twdV 1 en rl 
de 3 go(e oo te wo, ) bo(e wotV er wort yy 1} 
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