$ 120. INTEGRATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER ZWEITEN ANNÄHERUNG. 141 
wir begnügen uns, die Beschaffenheit des Resultates schematisch darzustellen ; dies wird zum Erkennen 
seiner wichtigsten Eigenschaften genügen. 
5 120. Schematische Gleichungen der zweiten Annäherung. Typen der auftretenden Integrale. 
Nach den in $ 29 dargestellten Formeln (T), (II), II, pag. 32, sind die drei Systeme der Differential- 
gleichungen des Electrodynamometers in der zweiten Annäherung die Folgenden 
  
1, ut ! Ca aillgtei GW +6, d)dt—ett|eri(Gı,() +1, AN +Ai,; 
a 
& 
  
| a 1 
(D und (I) | u,=1a + ee ur e+&4( Ga, (t) + Ga, (t))dt—e=tle+ (Ga, (t) +62, O)dt} +4 ; 
& 
a 
} od 
  
p=yır ni ettferrt(Qio,(t) — Die, ()dt—errt[etrH9rs (tl) — 22, (O)di) +41. 
  
ei =14,+e” Ne +6,(t) )dt+4t; 
=0+- = E: Eeferklg, (ol ))di— er rt|ertst(g,()—2))d + Lg. 
Setzt man, wie schon in $ 26, (1), (2), (4), pagg. 27, 28, zur Abkürzung: 
K K K 
Sem le: —— 0 Sem ml. 
E LM : 2 \ LL,—-MM, 
so kann man nach den soeben angeführten Formeln des $ 26. schreiben : 
— Di 
Im Systeme I: 
,d+©, = —d[yılwaliz,P1)’— Mole)" + Lelia, ge)" + Eılwagı+ Lapı')] () 
RN +&,M=—D Im (91) — Mole)" + Li (u, — £ı Mei ] 
Im System II: 
G,W)-+6i,( Y)=—diyıl W(wa+ ws) (ia, 21)’ + ws(tı, 0) )— (MAw3— Diy(we+ ws) (2,01) + 
+ a Minh uo))Gng) su Manege * eine Erte) ruaz] (3) 
FM) +&,l)=—d [m Wu: (ta ‚gı) + (wit Ws 3) ( (dı ‚oı))—-(Ma(w, +; ,) — Lıws (1: 1,0) + an 
+(L,(w; 103) ne Maw;)(i,g)")— G ar ‚Ww 30, + (Lit — M;(wa+ ws) ))or Y] 
Ferner, gemeinsam im System I und III: 
2a, ) — 92, t) =yıllı,(ia,—ta,) He, (u, u) til, —U,)) + ya la,gıt Sat 91 —3a2p? -gbapı?. (4) 
Im Systeme II: 
G, d+8H)=—Anlıp)'+Fıeı) | (2) 
2.) —- lt)? ya — + Ela Li) tip + Ela — Ja,pı—4 3b,09° | 
Die angeschriebenen Gleichungen bestehen ganz allgemein; die darin enthaltenen und hier gelten- 
| den Werthe der Lösungen der ersten Annäherung 2,,, t,, £1; %ı, g1, Sind in den $$ 105, 108 explieite 
enthalten. 
Die Beschaffenheit der Grössen 4it,, dito, Jo, bezüglich 4,t, Jo, ist dieselbe wie im $ 47, (1.), 
| (IIL,), (IL) pag. 56; man sehe übrigens die Anmerkung zu Ende dieses $. 
Es soll im Folgenden die Rechnung der rechten Seiten dieser Gleichungen erfolgen, jedoch nur 
ganz im Allgemeinen und mit Hinweglassung aller Zwischenrechnungen ; diese Letzteren sind nämlich